Bài 12 : Một người đi xe máy từ thị trấn Chi Thạnh đến thị trấn Hai Riêng với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được (1)/(3) quãng đường, vì đoạn đường còn lại xấu nên người đó phải đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định 10km/h , do đó đến thị trấn Hai Riêng muộn hơn dự định 18 phút. Tính vận tốc dự định,biết rằng quãng đường từ thị trần Chi Thạnh đến thị trân Hai Riêng là 90km.

<p>Gọi vận tốc dự định của người đó là $x(\mathrm{~km} / \mathrm{h})(x&amp;gt;10)$</p><p>Thời gian đi từ thị trấn Chi Thạnh đến thị trấn Hai Riêng theo dự định: $\frac{90}{x}$ giờ $\frac{1}{3}$ quãng đường đầu dài $90: 3=30 \mathrm{~km}$</p><p>Thời gian người đó đi $\frac{1}{3}$ quãng đường đầu: $\frac{30}{x}$ giờ</p><p>Quãng đường còn lại dài $90-30=60 \mathrm{~km}$</p><p>Vận tốc người đó đi quãng đường còn lại là $x-10(\mathrm{~km} / \mathrm{h})$</p><p>Thời gian người đó đi quãng đường còn lại là: $\frac{60}{x-10}$ giờ</p><p>Tổng thời gian người đó đi theo thực tế là: $\frac{30}{x}+\frac{60}{x-10}$ (giờ)</p><p>Vi người đó đến thị trấn Hai Riêng muộ hơn dự định 18 phút $\left(=\frac{3}{10} h\right)$ nên ta có phương trinh:</p><p>$\begin{aligned} &amp; \frac{30}{x}+\frac{60}{x-10}-\frac{3}{10}=\frac{90}{x} \Leftrightarrow \frac{60}{x-10}-\frac{60}{x}=\frac{3}{10} \\ &amp; \Rightarrow 600 x-600(x-10)=3 x(x-10) \\ &amp; \Leftrightarrow 600 x-600 x+6000=3 x^2-30 x \\ &amp; \Leftrightarrow 3 x^2-30 x-6000=0 \Leftrightarrow x^2-10 x-2000=0 \\ &amp; \Leftrightarrow x^2-50 x+40 x-2000=0 \Leftrightarrow x(x-50)+40(x-50)=0 \\ &amp; \Leftrightarrow(x-50)(x+40)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array} { l } { x - 5 0 = 0 } \\ { x + 4 0 = 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=50(\mathrm{tm}) \\ x=-40(\mathrm{ktm}) \end{array}\right.\right. \end{aligned}$</p><p>Vậy vận tốc dự định của người đó là $50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$</p><p></p>