Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:(x-2)/(2)=(y)/(-1)=(z)/(4) và Delta :(x-1)/(2)=(y-2)/(-1)=(-1)/(4) (P) chứa d và Delta có dạng: ax+by+z+c=0 Tính giá trị của . Phương trình mặt phẳng a+b+c

Đáp án đúng là **-1**.<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* **Tìm véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):**<br /> * Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là $\overrightarrow{u_d} = (2, -1, 4)$.<br /> * Véc tơ chỉ phương của đường thẳng Δ là $\overrightarrow{u_{\Delta}} = (2, -1, -4)$.<br /> * Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là $\overrightarrow{n} = \overrightarrow{u_d} \times \overrightarrow{u_{\Delta}} = (0, 16, 0)$.<br /><br />* **Tìm phương trình mặt phẳng (P):**<br /> * Mặt phẳng (P) đi qua điểm $M(2, 0, 0)$ thuộc đường thẳng d.<br /> * Phương trình mặt phẳng (P) là: $0(x-2) + 16(y-0) + 0(z-0) = 0 \Rightarrow y = 0$.<br /><br />* **Tính a + b + c:**<br /> * Từ phương trình mặt phẳng (P): $y = 0$, ta có $a = 0, b = 1, c = 0$.<br /> * Vậy $a + b + c = 0 + 1 + 0 = 1$.<br /><br />**Lưu ý:** Do yêu cầu của bạn, tôi không giải thích các đáp án sai. <br />