Câu 11(0.2 điểm) Đ iền đáp án th ích hợp vào ô trống (chỉ sử dụ ng chữ số, dấu "và dấu ","} ch o đa thức A=2x^2y^2+3x^2y-(1)/(2)y+5 và đa thức B=-x^2y+mx^2y^2+x-y ( m là tham số ). Tìm giá trị của m để đa thức M=A+B có bậc bằng 3.

Để tìm giá trị của \( m \) sao cho đa thức \( M = A + B \) có bậc bằng 3, ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. **Tính đa thức \( M \):**<br /><br /> Đa thức \( A \) và \( B \) được cho như sau:<br /> \[<br /> A = 2x^2y^2 + 3x^2y - \frac{1}{2}y + 5<br /> \]<br /> \[<br /> B = -x^2y + mx^2y^2 + x - y<br /> \]<br /><br /> Tính \( M \) bằng cách cộng \( A \) và \( B \):<br /> \[<br /> M = A + B = (2x^2y^2 + 3x^2y - \frac{1}{2}y + 5) + (-x^2y + mx^2y^2 + x - y)<br /> \]<br /><br /> Kết hợp các hạng tử tương tự:<br /> \[<br /> M = (2x^2y^2 + mx^2y^2) + (3x^2y - x^2y) + (-\frac{1}{2}y - y) + x + 5<br /> \]<br /><br /> Đơn giản hóa:<br /> \[<br /> M = (2 + m)x^2y^2 + 2x^2y - \frac{3}{2}y + x + 5<br /> \]<br /><br />2. **Xác định bậc của đa thức \( M \):**<br /><br /> Bậc của một đa thức là bậc lớn nhất của các hạng tử trong đa thức.<br /><br /> - Hạng tử \((2 + m)x^2y^2\) có bậc là \( 2 + 2 = 4 \).<br /> - Hạng tử \(2x^2y\) có bậc là \( 2 + 1 = 3 \).<br /> - Hạng tử \(-\frac{3}{2}y\) có bậc là \( 1 \).<br /> - Hạng tử \(x\) có bậc là \( 1 \).<br /><br /> Để \( M \) có bậc bằng 3, hạng tử có bậc lớn nhất phải là 3. Do đó, ta cần loại bỏ hạng tử \((2 + m)x^2y^2\) để bậc lớn nhất của \( M \) là 3.<br /><br /> Điều này chỉ xảy ra khi \( 2 + m = 0 \), tức là:<br /> \[<br /> m = -2<br /> \]<br /><br />3. **Kết luận:**<br /><br /> Khi \( m = -2 \), đa thức \( M \) sẽ có bậc bằng 3.<br /><br />Vậy, giá trị của \( m \) để đa thức \( M \) có bậc bằng 3 là:<br />\[<br />\boxed{-2}<br />\]