log_(3)4 (log_(5)16)/(log_(5)3)+(5)/(log_(2)sqrt (3))

Để tính giá trị của \( \log_{3}4 \), chúng ta có thể sử dụng công thức đổi cơ số logarithm:<br /><br />\[<br />\log_{a}b = \frac{\log_{c}b}{\log_{c}a}<br />\]<br /><br />Áp dụng công thức này với \( a = 3 \), \( b = 4 \) và \( c = 10 \) (cơ số thông thường), ta có:<br /><br />\[<br />\log_{3}4 = \frac{\log_{10}4}{\log_{10}3}<br />\]<br /><br />Bây giờ, chúng ta cần tính giá trị của \( \frac{\log_{10}4}{\log_{10}3} \). Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng giá trị xấp xỉ của logarithm cơ số 10:<br /><br />\[<br />\log_{10}4 \approx 0.6021<br />\]<br />\[<br />\log_{10}3 \approx 0.4771<br />\]<br /><br />Do đó,<br /><br />\[<br />\log_{3}4 \approx \frac{0.6021}{0.4771} \approx 1.2619<br />\]<br /><br />Vậy, giá trị xấp xỉ của \( \log_{3}4 \) là 1.2619.