Câu 3. Cho phương trình 2x^2-3x-5=0 (1) a) Giả sử x_(1),x_(2) là hai nghiệm của phương trì 2-(-3)-5=0 x_(1)=-1 xh=1 x_(1)=(-3)/(2);x_(1)=(-5)/(2) b) Phương trình (1) có hai nghiệm x_(1)=1,x_(2)=(-5)/(2) c) Khi phương trình (1) có dạng 2x^2-3mx-(m+5)=0 ( m là tham số); x_(1),x_(2) là hai nghiệm của hương trình . Hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x_(1),x_(2) không phụ thuộc vào m là 6x_(1)x_(2)+2(x_(1)+x_(2))=-15

**Đáp án đúng: b)**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Phương trình (1) có dạng $ax^2 + bx + c = 0$ với $a = 2$, $b = -3$, $c = -5$. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:<br /><br />$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$<br /><br />Thay các giá trị vào công thức, ta được:<br /><br />$$x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)}}{2 \cdot 2}$$<br /><br />$$x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{4}$$<br /><br />$$x_{1,2} = \frac{3 \pm 7}{4}$$<br /><br />Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm là:<br /><br />$$x_1 = 1$$<br /><br />$$x_2 = \frac{-5}{2}$$ <br />