Câu 11. Gọi x_(1),x_(2) là nghiệm của phương trình x^2-5x+2=0 Không giải phương trình, tính git trị của biểu thức A=x_(1)^2+x_(2)^2 A. A=20 B. A=21 C. A=22 D. A=23 là

Để tính giá trị của biểu thức $A = x_1^2 + x_2^2$, ta có thể sử dụng công thức Viète cho phương trình bậc 2. <br /><br />Công thức Viète cho phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ với nghiệm $x_1$ và $x_2$ là:<br />$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ và $x_1x_2 = \frac{c}{a}$.<br /><br />Trong trường hợp này, phương trình đã cho là $x^2 - 5x + 2 = 0$. Áp dụng công thức Viète, ta có:<br />$x_1 + x_2 = 5$ và $x_1x_2 = 2$.<br /><br />Bây giờ, ta muốn tính giá trị của biểu thức $A = x_1^2 + x_2^2$. Ta có thể sử dụng công thức:<br />$A = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$.<br /><br />Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta có:<br />$A = (5)^2 - 2(2) = 25 - 4 = 21$.<br /><br />Vậy, giá trị của biểu thức $A$ là $21$. Đáp án đúng là B.