Câu 8. Nếu x_(1),x_(2) là các nghiệm của phương trình x^2-8x+15=0 , hãy tính giá trị của biểu thức x_(1)^4+x_(2)^4 Kết quả là __

Ta có: $x_1^4 + x_2^4 = (x_1^2 + x_2^2)^2 - 2x_1^2x_2^2$.<br /><br />Theo định lý Vi-ét, ta có: $x_1 + x_2 = 8$ và $x_1x_2 = 15$.<br /><br />Do đó, $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = 8^2 - 2 \cdot 15 = 34$.<br /><br />Vậy, $x_1^4 + x_2^4 = 34^2 - 2 \cdot 15^2 = \boxed{706}$.<br />