(x)/(2y^2)-xy+(4y)/(x^2)-2xy (a^2+2a)/(a^3)-1-(1)/(a^2)+a+1 14 (ax+2x-1)/(ax-a+x-1)+(x)/(1-x) 167 (a^2-b^2-2a+b)/(a-2+2b-ab)+(a)/(b-1) I8) (1)/(x-2a)+(8a^2)/(4a^2)x-x^(3)+(1)/(x+2a) 20) (x)/(a+b)+(1)/(b-a)+(ax-bx+a+b)/(a^2)-b^(2)

Để giải quyết các biểu thức này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. Tìm mẫu chung cho mỗi phân số.<br />2. Kết hợp các phân số thành một phân số duy nhất.<br />3. Đơn giản hóa biểu thức nếu có thể.<br /><br />Chúng ta sẽ giải quyết từng biểu thức một:<br /><br />### Biểu thức 1:<br />\[<br />\frac{x}{2y^2 - xy} + \frac{4y}{x^2 - 2xy}<br />\]<br /><br />- Tìm mẫu chung: \( (2y^2 - xy)(x^2 - 2xy) \)<br />- Kết hợp các phân số:<br /> \[<br /> \frac{x(x^2 - 2xy) + 4y(2y^2 - xy)}{(2y^2 - xy)(x^2 - 2xy)}<br /> \]<br />- Đơn giản hóa tử số:<br /> \[<br /> x(x^2 - 2xy) + 4y(2y^2 - xy) = x^3 - 2x^2y + 8y^3 - 4xy^2<br /> \]<br /><br />### Biểu thức 2:<br />\[<br />\frac{a^2 + 2a}{a^3 - 1} - \frac{1}{a^2 + a + 1}<br />\]<br /><br />- Tìm mẫu chung: \( (a^3 - 1)(a^2 + a + 1) \)<br />- Kết hợp các phân số:<br /> \[<br /> \frac{(a^2 + 2a)(a^2 + a + 1) - (a^3 - 1)}{(a^3 - 1)(a^2 + a + 1)}<br /> \]<br />- Đơn giản hóa tử số:<br /> \[<br /> (a^2 + 2a)(a^2 + a + 1) - (a^3 - 1) = a^4 + a^3 + a^2 + 2a^3 + 2a^2 + 2a - a^3 + 1<br /> \]<br /><br />### Biểu thức 3:<br />\[<br />\frac{ax + 2x - 1}{ax - a + x - 1} + \frac{x}{1 - x}<br />\]<br /><br />- Tìm mẫu chung: \( (ax - a + x - 1)(1 - x) \)<br />- Kết hợp các phân số:<br /> \[<br /> \frac{(ax + 2x - 1)(1 - x) + x(ax - a + x - 1)}{(ax - a + x - 1)(1 - x)}<br /> \]<br />- Đơn giản hóa tử số:<br /> \[<br /> (ax + 2x - 1)(1 - x) + x(ax - a + x - 1)<br /> \]<br /><br />### Biểu thức 4:<br />\[<br />\frac{a^2 - b^2 - 2a + b}{a - 2 + 2b - ab} + \frac{a}{b - 1}<br />\]<br /><br />- Tìm mẫu chung: \( (a - 2 + 2b - ab)(b - 1) \)<br />- Kết hợp các phân số:<br /> \[<br /> \frac{(a^2 - b^2 - 2a + b)(b - 1) + a(a - 2 + 2b - ab)}{(a - 2 + 2b - ab)(b - 1)}<br /> \]<br />- Đơn giản hóa tử số:<br /> \[<br /> (a^2 - b^2 - 2a + b)(b - 1) + a(a - 2 + 2b - ab)<br /> \]<br /><br />### Biểu thức 5:<br />\[<br />\frac{1}{x - 2a} + \frac{8a^2}{4a^2x - x^3} + \frac{1}{x + 2a}<br />\]<br /><br />- Tìm mẫu chung: \( (x - 2a)(4a^2x - x^3)(x + 2a) \)<br />- Kết hợp các phân số:<br /> \[<br /> \frac{(x + 2a)(4a^2x - x^3) + (x - 2a)(8a^2) + (x - 2a)(4a^2x - x^3)}{(x - 2a)(4a^2x - x^3)(x + 2a)}<br /> \]<br />- Đơn giản hóa tử số:<br /> \[<br /> (x + 2a)(4a^2x - x^3) + (x - 2a)(8a^2) + (x - 2a)(