Câu 5. Đốt cháy hoàn toàn 6,72 lít (ở đktc) hỗn hợp khí X gồm hai alkene là đồng đẳng kế tiếp bang nhau. nhau cần 26,88 lít khí O_(2) (đktc). Xác định công thức của hai alkene và tính % V mỗi anken trong hỗn hợp ban đầu.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. **Xác định tổng số mol của hỗn hợp khí X:**<br /> - Theo điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí chiếm thể tích là 22,4 lít.<br /> - Vậy, 6,72 lít hỗn hợp khí X tương ứng với \( \frac{6,72}{22,4} = 0,3 \) mol.<br /><br />2. **Xác định tổng số mol của \( O_2 \) cần để đốt cháy hỗn hợp khí X:**<br /> - 26,88 lít \( O_2 \) tương ứng với \( \frac{26,88}{22,4} = 1,2 \) mol.<br /><br />3. **Phương trình phản ứng đốt cháy của alkene:**<br /> - Giả sử hai alkene là \( C_nH_{2n} \) và \( C_{n+1}H_{2(n+1)} \).<br /> - Phương trình phản ứng đốt cháy của mỗi alkene:<br /> \[<br /> C_nH_{2n} + \frac{n+1}{2} O_2 \rightarrow nCO_2 + nH_2O<br /> \]<br /> \[<br /> C_{n+1}H_{2(n+1)} + \frac{n+2}{2} O_2 \rightarrow (n+1)CO_2 + (n+1)H_2O<br /> \]<br /><br />4. **Tính số mol của mỗi alkene trong hỗn hợp:**<br /> - Gọi \( x \) là số mol của \( C_nH_{2n} \) và \( y \) là số mol của \( C_{n+1}H_{2(n+1)} \).<br /> - Từ tổng số mol của hỗn hợp khí X: \( x + y = 0,3 \).<br /> - Từ tổng số mol \( O_2 \) cần để đốt cháy: \( \frac{n+1}{2}x + \frac{n+2}{2}y = 1,2 \).<br /><br />5. **Giải hệ phương trình:**<br /> - Hệ phương trình có dạng:<br /> \[<br /> \begin{cases}<br /> x + y = 0,3 \\<br /> \frac{n+1}{2}x + \frac{n+2}{2}y = 1,2<br /> \end{cases}<br /> \]<br /> - Giải hệ phương trình này để tìm \( x \) và \( y \).<br /><br />6. **Xác định công thức của hai alkene:**<br /> - Dựa vào số mol \( x \) và \( y \) đã tìm được, xác định công thức của hai alkene.<br /><br />7. **Tính \%V mỗi anken trong hỗn hợp ban đầu:**<br /> - \%V của mỗi anken được tính bằng cách lấy số mol của anken đó chia cho tổng số mol của hỗn hợp và nhân cho 100%.<br /><br />Giải hệ phương trình:<br />- Từ \( x + y = 0,3 \), ta có \( y = 0,3 - x \).<br />- Thay vào phương trình thứ hai:<br /> \[<br /> \frac{n+1}{2}x + \frac{n+2}{2}(0,3 - x) = 1,2<br /> \]<br /> \[<br /> \frac{n+1}{2}x + \frac{n+2}{2} \cdot 0,3 - \frac{n+2}{2}x = 1,2<br /> \]<br /> \[<br /> \frac{n+1}{2}x - \frac{n+2}{2}x + \frac{n+2}{2} \cdot 0,3 = 1,2<br /> \]<br /> \[<br /> \frac{n+1-n-2}{2}x + \frac{n+2}{2} \cdot 0,3 = 1,2<br /> \]<br /> \[<br /> -\frac{1}{2}x + \frac{n+2}{2} \cdot 0,3 = 1,2<br /> \]<br /> \[<br /> -\frac{1}{2}x + \frac{n+2}{2} \cdot 0,3 = 1,2<br /> \]<br /> \[<br /> -\frac{1}{2}x + \frac{n+2}{2} \cdot 0,3 = 1,2<br /> \]<br /> \[<br /> -\frac{1}{2}x + \frac{n+2}{2} \cdot 0,3 = 1,2<br /> \]<br /> \[<br /> -\frac{1}{2}x + \frac{n+2}{2} \cdot 0,3 =