Cho hàm số f(x)=x^2-2x+3 và F(x)=(1)/(3)x^3-x^2+3x Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) Họ nguyên hàm int (f(x)-2sinx)dx bằng (1)/(3)x^3-x^2+3x-2cosx+C Biết G(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f(x) và G(0)=2 Giá tri G(1) bằng (7)/(3)

Đáp án đúng là **$\frac {7}{3}$**.<br /><br />Giải thích:<br /><br />Ta có $G(x)$ là một họ nguyên hàm của hàm số $f(x)$ nên $G'(x)=f(x)$.<br /><br />Do đó, $G(x)=\int f(x)dx=\frac {1}{3}x^{3}-x^{2}+3x+C$<br /><br />Mà $G(0)=2$ nên $C=2$.<br /><br />Vậy $G(x)=\frac {1}{3}x^{3}-x^{2}+3x+2$ và $G(1)=\frac {1}{3}-1+3+2=\frac {7}{3}$.<br />