Câu 9. Sử dụng công thức tính bán kính hạt nhân R=1,2 - 10^-15cdot A^(1)/(3)(m) để tính gần đúng bán kính, thể tích và khối lượng riêng của hạt nhân (}_{82)^208Pb . So sánh khối lượng riêng của hạt nhân chì với khối lượng riêng của chì và rút ra nhận xét về sự phân bố khối lượng trong nguyên tử chì. Cho biết khối lượng riêng của chì là 1,13cdot 10^4kg/m^3

**Giải thích:**<br /><br />1. **Tính bán kính hạt nhân:**<br /><br /> Công thức tính bán kính hạt nhân là \( R = 1,2 \times 10^{-15} \cdot A^{\frac{1}{3}} \) (m Với \( A = 208 \) (số khối của hạt nhân Pb), ta có:<br /><br /> \[<br /> R = 1,2 \times 10^{-15} \cdot 208^{\frac{1}{3}}<br /> \]<br /><br /> Tính toán:<br /><br /> \[<br /> R \approx 1,2 \times 10^{-15} \cdot 6,35 \approx 7,62 \times 10^{-15} \text{ m}<br /> \]<br /><br />2. **Tính thể tích hạt nhân:**<br /><br /> Thể tích của một hình \( V = \frac{4}{3} \pi R^3 \).<br /><br /> \[<br /> V = \frac{4}{3} \pi (7,62 \times 10^{-15})^3<br /> \]<br /><br /> Tính toán:<br /><br /> \[<br /> V \approx \frac{4}{3} \pi (7,62 \times 10^{-15})^3 \approx 1,36 \times 10^{-43} \text{ m}^3<br /> \]<br /><br />3. **Tính khối lượng riêng của hạt nhân:**<br /><br /> Khối lượng riêng \( \rho \) được tính bằng cách chia khối lượng \( m \) cho thể tích \( V \).<br /><br /> Giả sử khối lượng của hạt nhân Pb là \( m = 208 \times 1,67 \times 10^{-27} \) kg (với \( 1,67 \times 10^{-27} \) kg là khối lượng của một proton).<br /><br /> \[<br /> m \approx 208 \times 1,67 \times 10} \approx 3,47 \times 10^{-25} \text{ kg}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> \rho = \frac{m}{V} = \frac{3,47 \times 10^{-25}}{1,36 \times 10^{-43}} \approx 2,55 \times 10^{18} \text{ kg/m}^3<br /> \]<br /><br />4. **So sánh khối lượng riêng của hạt nhân chì với khối lượng riêng của chì:**<br /><br /> Khối lượng riêng của chì là \( 1,13 \times 10^4 \) kg/m³.<br /><br /> So sánh hai giá trị:<br /><br /> \[<br /> \frac{2,55 \times 10^{18}}{1,13 \times 10^4} \approx 2,25 \times 10^{14}<br /> \]<br /><br /> Điều này cho thấy khối lượng riêng của hạt nhân chì lớn hơn khối lượng riêng của chì khoảng \( 2,25 \times 10^{14} \) lần. Điều này phản ánh sự phân bố khối lượng tử chì, nơi mà khối lượng tập trung chủ yếu ở hạt nhân.<br /><br />**Câu trả lời:**<br /><br />- Bán kính hạt nhân của hạt nhân Pb: \( \approx 7,62 \times 10^{-15} \) m<br />- Thể tích hạt nhân Pb: \( \approx 1,36 \times 10^{-43} \³<br />- Khối lượng riêng của hạt nhân Pb: \( \approx 2,55 \times 10^{18} \) kg/m³<br />- Khối lượng riêng của hạt nhân chì lớn hơn khối lượng riêng của chì khoảng \( 2,25 \times 10^{14} \) lần.