Câu hỏi
Điền đáp án thích hợp và o ô trống | (chỉ sử dụng chữ số,dấu"và dấu "-") Xét tổng A=1^2+2^2+3^2+ldots +n^2 với n là số nguyên dương Áp dụng kết quả ¿ của câu trên , ta có A=dn^3+en^2+fn+g Tính tổng d+e+f+g Đáp án: square
Xác minh chuyên gia
Giải pháp
4.1(360 phiếu bầu)
Đức Huyngười xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm
Trả lời
1
Giải thích
Để tìm tổng \( A = 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + n^2 \), ta sử dụng công thức tổng của dãy số bình phương: \( A = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} \). Khi áp dụng công thức này, ta thu được \( A = \frac{n^3}{3} + \frac{n^2}{2} + \frac{n}{6} \). Từ đó, ta có \( d = \frac{1}{3} \), \( e = \frac{1}{2} \), \( f = \frac{1}{6} \), và \( g = 0 \). Tổng \( d + e + f + g = \frac{1 + 2 + 3}{6} = 1 \).