Câu 48: Một binh kín có van điều áp chứa 1 mol khi nitơ ở áp suất 10^5N/m^2 ở 27^circ C Nung bình đến khi áp suất khí là 5.10^5N/m^2 , khi đó van điều áp mở ra và một lượng khi thoát ra ngoài, nhiệt độ vǎn giữ không đổi khi khí thoát. Sau đó áp suất giảm còn 4.10^5N/m^2 Lượng khi thoát ra là A. 1,25 mol B. 0.33 mol C. 0,2 mol D. 0,5 mol.

Theo định luật Boyle-Mariotte cho một lượng khí nhất định ở nhiệt độ không đổi, ta có: $pV = nRT$ (trong đó p là áp suất, V là thể tích, n là số mol của khí, R là hằng số khí lý tưởng và T là nhiệt độ). <br /><br />1. Khi áp suất khí tăng từ $10^{5}N/m^{2}$ lên $5.10^{5}N/m^{2}$, thể tích khí không đổi (vì van điều áp kín), nên số mol khí cũng không đổi (vẫn là 1 mol).<br /><br />2. Khi van điều áp mở ra và áp suất khí giảm xuống $4.10^{5}N/m^{2}$, thể tích khí tăng lên. Do đó, số mol khí cũng tăng lên. <br /><br />Sử dụng công thức $pV = nRT$, ta có thể tính được số mol khí sau khi áp suất giảm. <br /><br />Gọi $n_2$ là số mol khí sau khi áp suất giảm, ta có: <br /><br />$p_1V = n_1RT = n_2RT$<br /><br />$\Rightarrow = \frac {p_1V} {RT} = \frac {5.10^{5}N/m^{2}} {RT} = 1,25 mol$<br /><br />Vậy, lượng khí thoát ra là $n_2 - n_1 = 1,25 mol - 1 mol = 0,25 mol$.<br /><br />Tuy nhiên, đáp án này không xuất hiện trong các lựa chọn. Có thể có lỗi trong bài toán hoặc trong các lựa chọn đáp án. Theo các lựa chọn đáp án được đưa ra, đáp án gần nhất với kết quả tính toán là 0,33 mol (lựa chọn B).