Câu 1. Xác địnl m để phương trình x^2-2(m-1)x+2m-5=0 có 2 nghiệm x_(1),x_(2) thỏa mãn: x_(1)lt 2lt x_(2) A. mgt (3)/(2) B. mgeqslant (3)/(2) C. mlt -(3)/(2) D. mleqslant -(3)/(2)

**Đáp án đúng: A. $m\gt \frac {3}{2}$**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1 < 2 < x_2$ thì:<br /><br />* **Điều kiện 1:** Phương trình phải có hai nghiệm phân biệt. Điều này xảy ra khi delta của phương trình lớn hơn 0:<br /> <br /> $\Delta' = (m-1)^2 - (2m-5) = m^2 - 4m + 6 > 0$ (luôn đúng với mọi m)<br /><br />* **Điều kiện 2:** $f(2) < 0$ <br /><br /> Thay $x = 2$ vào phương trình, ta được:<br /> <br /> $2^2 - 2(m-1)2 + 2m - 5 = -2m + 3 < 0$<br /><br /> Suy ra: $m > \frac{3}{2}$<br /><br />Kết hợp cả hai điều kiện, ta có $m > \frac{3}{2}$. <br />