Câu 4: Từ m tấn quặng lưu huỳnh (96% S) có thể sản xuất được 10 tấn dung dịch H_(2)SO_(4) 98% ? Biết hiệu suất của toàn quá trình phản ứng là 90% , giá trị của m là?

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định lượng lưu huỳnh tinh khiết có trong quặng và sau đó tính toán lượng quặng cần thiết để sản xuất ra 10 tấn dung dịch \( H_2SO_4 \) 98% với hiệu suất 90%.<br /><br />1. **Tính lượng lưu huỳnh trong quặng:**<br /><br /> Quặng lưu huỳnh có hàm lượng \( \) lưu huỳnh, vậy mỗi tấn quặng chứa:<br /> \[<br /> 0.96 \text{ tấn lưu huỳnh/tấn quặng}<br /> \]<br /><br />2. **Tính lượng lưu huỳnh cần thiết để sản xuất \( H_2SO_4 \):**<br /><br /> Để sản xuất 10 tấn \( H_2SO_4 \) 98%, ta cần tính lượng lưu huỳnh tinh khiết cần thiết. Trong \( H_2SO_4 \), phần trăm khối lượng của lưu huỳnh là:<br /> \[<br /> \frac{32}{98} \times 100\% \approx 32.65\%<br /> \]<br /> Vậy, để có 10 tấn \( H_2SO_4 \) 98%, lượng lưu huỳnh cần thiết là:<br /> \[<br /> 10 \text{ tấn} \times 32.65\% \approx 3.265 \text{ tấn lưu huỳnh}<br /> \]<br /><br />3. **Tính lượng quặng cần thiết:**<br /><br /> Với hiệu suất 90%, lượng lưu huỳnh thực tế cần thiết sẽ cao hơn. Lượng lưu huỳnh cần thiết sau khi tính đến hiệu suất là:<br /> \[<br /> \frac{3.265 \text{ tấn}}{0.90} \approx 3.614 \text{ tấn lưu huỳnh}<br /> \]<br /><br /> Do mỗi tấn quặng chứa 0.96 tấn lưu huỳnh, lượng quặng cần thiết là:<br /> \[<br /> \frac{3.614 \text{ tấn lưu huỳnh}}{0.96 \text{ tấn lưu huỳnh/tấn quặng}} \approx 3.77 \text{ tấn quặng}<br /> \]<br /><br />Vậy, giá trị của \( m \) là \( 3.77 \) tấn.