Câu 3. Cho phương trình x^2-2mx+2m-1=0 (3) (m là tham số). a. langle NBrangle Với mneq 0 phương trình (3) luôn là phương trình bậc hai một ẩn. b. langle NBrangle Phương trình (3) có Delta =(x-1)^2 langle THrangle Với m=-2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là x=1hounderset (.)(check (a))cx=-5 d. langle THrangle Với mọi giá trị của m thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Câu 4. Cho phương trình x^2-(m+3)x+2m-2=0 (4), với x là ẩn, m là tham số. a. langle NBrangle Phương trình (4) có hệ số a=1;b=-m-3;c=2m-2 b langle NBrangle Để phương trình (4) có nghiệm là -1 thì m=4 langle THrangle Với m=-2 thì phương trình (4)có hai nghiệm x_(1);x_(2) thoả mãn x_(1)+x_(2)=-1;x_(1)x_(2)=6 d. langle VDrangle Phương trình (4)luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m

Câu 3:<br />a. Phương trình \(x^2 - 2mx + 2m - 1 = 0\) luôn là phương trình bậc hai một ẩn với \(m \neq 0\) vì hệ số của \(x^2\) không bao giờ bằng 0.<br />b. Để xác định \(\Delta\), ta cần tính \(\Delta = b^2 - 4ac\). Trong trường hợp này, \(a = 1\), \(b = -2m\), và \(c = 2m - 1\). Do đó, \(\Delta = (-2m)^2 - 4(1)(2m - 1) = 4m^2 - 8m + 4 = 4(m - 1)^2\).<br />c. Khi \(m = -2\), phương trình trở thành \(x^2 + 4x - 5 = 0\). Nghiệm của phương trình này là \(x = 1\) và \(x = -5\).<br />d. Vì \(\Delta = 4(m - 1)^2\) luôn không âm với mọi giá trị của \(m\), phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.<br /><br />Câu 4:<br />a. Phương trình \(x^2 - (m + 3)x + 2m - 2 = 0\) có hệ số \(a = 1\), \(b = -(m + 3)\), và \(c = 2m - 2\).<br />b. Để phương trình có nghiệm là -1, ta cần giải phương trình \(-1^2 - (m + 3)(-1) + 2m - 2 = 0\). Giải phương trình này ta được \(m = 4\).<br />c. Khi \(m = -2\), phương trình trở thành \(x^2 + 5x - 6 = 0\). Nghiệm của phương trình này là \(x_1 = 1\) và \(x_2 = -6\). Tuy nhiên, \(x_1 + x_2 = -5\) và \(x_1x_2 = -6\), không thoả mãn điều kiện \(x_1 + x_2 = -1\) và \(x_1x_2 = 6\).<br />d. Vì \(\Delta = (m + 3)^2 - 4(1)(2m - 2)\) luôn không âm với mọi giá trị của \(m\), phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của \(m\).