Một chiếc xe đạp với thể tích lốp là 2,0 lít đang được sử dụng trong một cuộc đua địa hình. Ban đầu, xe đạp được sử dụng ở điều kiện nhiệt độ 24^circ C và áp suất không khí trong lốp là 2,2 atm. Coi lốp xe đạp như một hệ thống đóng kín và khí trong lốp có thể coi là khí lý tưởng. Cho hằng số khí R=8,31J/mol.K,N_(A)=6,02cdot 10^23rratmol,1atm=1,103cdot 10^5Pa Có bao nhiêu mol khí trong lốp xe?(Kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân)

Để tìm số mol khí trong lốp xe đạp, chúng ta sử dụng phương trình trạng thái lý tưởng:<br /><br />\[ PV = nRT \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( P \) là áp suất<br />- \( V \) là thể tích<br />- \( n \) là số mol khí<br />- \( R \) là hằng số khí lý tưởng<br />- \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối (K)<br /><br />Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi các đơn vị cho phù hợp:<br /><br />1. Chuyển đổi áp suất từ atm sang Pa:<br />\[ P = 2,2 \text{ atm} \times 1,103 \times 10^5 \text{ Pa/atm} = 2,4326 \times 10^5 \text{ Pa} \]<br /><br />2. Chuyển đổi nhiệt độ từ °C sang K:<br />\[ T = 24^\circ C + 273,15 = 297,15 \text{ K} \]<br /><br />3. Thể tích đã cho là 2,0 lít, chuyển đổi sang m³:<br />\[ V = 2,0 \text{ lít} = 2,0 \times 10^{-3} \text{ m}^3 \]<br /><br />Bây giờ, chúng ta có thể thay các giá trị này vào phương trình trạng thái lý tưởng để tìm số mol khí \( n \):<br /><br />\[ n = \frac{PV}{RT} \]<br /><br />Thay các giá trị đã biết vào:<br /><br />\[ n = \frac{(2,4326 \times 10^5 \text{ Pa}) \times (2,0 \times 10^{-3} \text{ m}^3)}{(8,31 \text{ J/mol.K}) \times (297,15 \text{ K})} \]<br /><br />Tính toán:<br /><br />\[ n = \frac{4,8652 \times 10^2 \text{ Pa.m}^3}{8,31 \times 297,15 \text{ J/mol}} \]<br /><br />\[ n = \frac{4,8652 \times 10^2}{8,31 \times 297,15} \]<br /><br />\[ n \approx \frac{4,8652 \times 10^2}{2474,79} \]<br /><br />\[ n \approx 0,197 \text{ mol} \]<br /><br />Vậy, có khoảng 0,20 mol khí trong lốp xe đạp (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).