Bài 2. Cho Delta ABC với đường trung tuyến AD . Trên tia AD lấy điểm E sao cho AD=DE trên tia BC lấy điểm M sao cho BC=CM . Chứng minh C là trọng tâm của Delta AEM .

<p><img src="https://static.questionai.vn/resource/qaiseoimg/202501/ambde-tIZ7ZAA1HD0V.jpg" alt=" A m B D E " style="border-style: none; font-family: &quot;Helvetica Neue&quot;, Helvetica, &quot;PingFang SC&quot;, &quot;Hiragino Sans GB&quot;, &quot;Microsoft YaHei&quot;, 微软雅黑, Arial, sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant-ligatures: none; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; white-space: normal;"/></p><p>Theo đề bài ta có $A D=D E$ nên $C$ thuộc $M D$ là đường trung tuyến của tam giác $A E M(1)$</p><p>Mặt khác ta có $B C=2 C D$ và $B C=C M$ nên $C M=2 C D$（2）</p><p>Từ (1) và (2) suy ra $C$ là trọng tâm của $\triangle A E M$.</p><p></p>