Giảng viên: Phạm Trí Nguyễn Câu 3. Một nhà sản xuất lốp xe ước tính rằng q (nghìn) lốp tròn sẽ được mua (yêu cầu)bởi người bán buôn với giá mỗi lốp là p=D(q)=65-q^2 (đô la) và với cùng một số lượng lốp q, giá bán cho mỗi lốp là p=S(q)=(1)/(3)q^2+2q+5 (đô la). a) Tìm giá cân bằng (khi cung bằng cầu) và lượng cung và cầu ở mức giá đó. b) Xác định thặng dư của người tiêu dùng và nhà sản xuất ở mức giá cân bằng.

a) Để tìm giá cân bằng, ta cần giải phương trình D(q) = S(q). Điều này cho ta phương trình 65 - q^2 = 1/3q^2 + 2q + 5. Giải phương trình này, ta được q = 5. Thay q = 5 vào một trong hai phương trình, ta được p = 20. Vậy giá cân bằng là$20 và lượng cung và cầu ở mức giá đó là 5 nghìn lốp.<br />b) Thặng dư của người tiêu dùng là diện tích giữa đường cung và giá cân bằng, trong khi thặng dư của nhà sản xuất là diện tích giữa giá cân bằng và đường cầu. Tính toán hai diện tích này, ta được thặng dư của người tiêu dùng là $100 và thặng dư của nhà sản xuất là $50.