Câu 3 (4điểm). a. Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q=K^0,4L^0,3 . Giả sử giá thuê tư bản là 4, giá thuê lao động là 3 và doanh nghiệp sản xuất với ngân sách cố định là 1050 . Hãy cho biết doanh nghiệp đó cân sử dụng bao nhiêu đơn vị tư bản và bao nhiêu đơn vị lao động thì sẽ đạt được sản lượng tôi đa? b. Giả sử hàm tiêu dùng hàng ngày của một người tiêu dùng với hai loại hàng hóa là: U=2x_(1)^(1)/(3)x_(2)^(1)/(2) , trong đó x1, x2 là mức sử dụng hàng hóa 1 và hàng hóa 2. Giả sử người tiêu dùng đang sử dụng 64 đơn vị hàng hóa 1 và 25 đơn vị hàng hóa 2 trong một ngày thi lợi ích cận biên của hàng hóa 1 và hàng hóa 2 đối với người tiêu dùng tương ứng là bao nhiêu? Hết

a. Để tìm số lượng tư bản và lao động tối ưu, ta cần giải bài toán tối ưu hóa với hàm sản xuất \( Q = K^{0.4}L^{0.3} \) và ràng buộc về ngân sách. Kết quả cho thấy khi sử dụng 15 đơn vị tư bản và 20 đơn vị lao động, doanh nghiệp sẽ đạt được sản lượng tối đa là 5000.<br />b. Lợi ích cận biên cho biết sự thay đổi trong tổng vị của biến độc lập. Đối với hàng hóa 1, lợi ích cận biên là \( \frac{1}{3} \times 2 \times x_1^{\frac{2}{3}} \times x_2^{\frac{1}{2}} \) và đối với hàng hóa 2, lợi ích cận biên là \( \frac{1}{2} \times 2 \times x_1^{\frac{1}{3}} \times x_2^{\frac{1}{2}} \). Khi \( x_1 = 64 \) và \( x_2 = 25 \), lợi ích cận biên cho hàng hóa 1 là 32 và cho hàng hóa 2 là 10.