Bài 8. Cho tam giác ABC nhọn (ABlt AC) nội tiếp đường tròn (O) . Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H . a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. b) Đường phân giác của góc FHB cắt AB và AC iần iượt tại M và N . Chúng minh (MF)/(MB)=(NE)/(NC) c) Chứng minh đường trung trực của đoạn EF đi qua trung điểm của MN .

a) Để chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp, ta cần chứng minh tổng góc AEF và góc AHF bằng 180 độ. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định lý góc xoay.<br />b) Để chứng minh \(\frac{MF}{MB} = \frac{NE}{NC}\), ta có thể sử dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với các điểm M, N và điểm chung của đường phân giác và cạnh AC. <br />c) Để chứng minh đường trung trực của đoạn EF đi qua trung điểm của MN, ta có thể sử dụng định lý về đường trung trực và trung điểm trong tam giác.