Tính các đạo hàm sau (a) y=x^3cos(x-3) tại x=3 (b) y=xsin(1)/(x) tại x=pm (1)/(pi )

**(a)** <br /><br />Áp dụng quy tắc đạo hàm tích và đạo hàm hợp, ta có:<br /><br />$$y' = 3x^2 \cos(x-3) - x^3 \sin(x-3)$$<br /><br />Thay $x=3$ vào công thức trên, ta được:<br /><br />$$y'(3) = 3(3)^2 \cos(3-3) - (3)^3 \sin(3-3) = 27$$<br /><br />Vậy đạo hàm của $y=x^{3}cos(x-3)$ tại $x=3$ là $27$.<br /><br />**(b)**<br /><br />Áp dụng quy tắc đạo hàm tích và đạo hàm hợp, ta có:<br /><br />$$y' = \sin\frac{1}{x} - \frac{1}{x} \cos\frac{1}{x}$$<br /><br />Thay $x=\pm \frac{1}{\pi}$ vào công thức trên, ta được:<br /><br />$$y'(\pm \frac{1}{\pi}) = \sin(\pm \pi) - (\pm \pi) \cos(\pm \pi) = \pm \pi$$<br /><br />Vậy đạo hàm của $y=xsin\frac {1}{x}$ tại $x=\pm \frac {1}{\pi }$ là $\pm \pi$.<br />