1- Một công ty phát hành một loại trái phiếu có mệnh giá là 10 triệu đồng, thời gian đáo hạn là 10 nǎm với lãi suất là 10% /ncheck (a)m mỗi nǎm trả lãi 2 lần. Biết tỷ lệ lãi trên thị trường yêu cầu là 12% . Hãy tính giá trị hiện tại của trái phiếu này nếu công ty đã lưu giữ được 6 nǎm a. 5,846 b. 8,721 C. 6,223 d. 7,815

Để tính giá trị hiện tại của trái phiếu, chúng ta cần sử dụng công thức giá trị hiện tại của trái phiếu có lãi suất cố định:<br /><br />\[ P = C \times \left(1 - (1 + r)^{-n}\right) / r + F / (1 + r)^n \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( P \) là giá trị hiện tại của trái phiếu.<br />- \( C \) là lãi suất trái phiếu (10% mỗi năm, trả lãi 2 lần/năm nên là 5% mỗi kỳ).<br />- \( r \) là tỷ lệ lãi suất thị trường (12% mỗi năm, trả lãi 2 lần/năm nên là 6% mỗi kỳ).<br />- \( n \) là số kỳ trái phiếu (10 năm, trả lãi 2 lần/năm nên là 20 kỳ).<br />- \( F \) là mệnh giá trái phiếu (10 triệu đồng).<br /><br />Chúng ta cần tính giá trị hiện tại của trái phiếu sau 6 năm, do đó \( n = 6 \).<br /><br />\[ P = C \times \left(1 - (1 + r)^{-n}\right) / r + F / (1 + r)^n \]<br />\[ P = 5\% \times \left(1 - (1 + 6\%)^{-6}\right) / 6\% + 10 \text{ triệu} / (1 + 6\%)^6 \]<br /><br />Tính toán:<br /><br />\[ P = 0.05 \times \left(1 - (1 + 0.06)^{-6}\right) / 0.06 + 10 \text{ triệu} / (1 + 0.06)^6 \]<br />\[ P = 0.05 \times \left(1 - (1.06)^{-6}\right) / 0.06 + 10 \text{ triệu} / (1.06)^6 \]<br />\[ P = 0.05 \times \left(1 - 0.665057\right) / 0.06 + 10 \text{ triệu} / 1.418519 \]<br />\[ P = 0.05 \times 0.334943 / 0.06 + 7.057 \text{ triệu} \]<br />\[ P = 0.027881 / 0.06 + 7.057 \text{ triệu} \]<br />\[ P = 0.463016 + 7.057 \text{ triệu} \]<br />\[ P = 7.820016 \text{ triệu} \]<br /><br />Vậy giá trị hiện tại của trái phiếu sau 6 năm là xấp xỉ 7.820 triệu đồng. Lựa chọn gần nhất là:<br /><br />d. 7,815