III - MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15. Cho tứ giác ABCD có A:B:C:D=8:15:28:21 khẳng định nào sau đây là đúng: A. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. B. Tứ giác ABCD không nội tiếp đượC. C. Tứ giác ABCD là một hình thoi. D. Tứ giác ABCD là một hình thang cân. Câu 16. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Biết ADO=50^circ ;OCD=40^circ . Khi đó số đo ABC là: A. 40^circ B. 50^circ C. 90^circ D. 10^circ Câu 17. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) Biết AOC=120^circ . Khi đó số đo ADC là: A. 60^circ 120^circ B. 80^circ C. 100^circ D. 120^circ Câu 18. Cho đường tròn (O) đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CDbot AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E . kẻ CKbot AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F.Tam giác ACF là tam giác D. đều. A. cân tại F . B. cân tại C . C. cân tại A . III - MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 19: Cho[ABC cân tại A; B=40^circ điểm D thuộc cạnh AB . Đường vuông góc với AB tại D cắt BC tại E và cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở K.Gọi I là trung điểm của BE . Khi đó số đo IAK là: D. 60^circ A. 40^circ B. 50^circ C. 90^circ Câu 20: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính a . Biết rằng ACbot BD . Khi đó để AB+CD đạt giá trị lớn nhất thì

Câu 15: Tứ giác ABCD có tổng số đo các góc là 360 độ, nhưng không có thông tin gì về các góc nên không thể xác định được tứ giác ABCD có phải là tứ giác nội tiếp hay không. Tuy nhiên, với các tỉ số góc như đã cho, tứ giác ABCD không thể là hình thoi hay hình thang cân. Vì vậy, câu trả lời là B.<br /><br />Câu 16: Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), nên \( \angle ADO = \angle ABC \). Do đó, \( \angle ABC = 50^{\circ} \).<br /><br />Câu 17: Vì tứ giác ABCD nội tiếp (O) và \( \angle AOC = 120^{\circ} \), nên \( \angle ADC = 180^{\circ} - \angle AOC = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ} \).<br /><br />Câu 18: Vì \( \mathrm{AB} \) là đường kính của đường tròn \( (\mathrm{O}) \), nên \( \angle ACB = 90^{\circ} \). Do đó, \( \angle ACF = \angle ACB = 90^{\circ} \), và tam giác ACF là tam giác cân tại F.<br /><br />Câu 19: Vì \( \triangle \mathrm{ABC} \) cân tại \( \mathrm{A} \) và \( \angle B = 40^{\circ} \), nên \( \angle C = 180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ} \). Do đó, \( \angle IAK = \angle C = 140^{\circ} \) và \( \angle IKA = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ} \). Vì vậy, \( \angle IAK = 180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ} \).<br /><br />Câu 20: Để \( \mathrm{AB} + \mathrm{CD} \) đạt giá trị lớn nhất, \( \mathrm{AB} \) và \( \mathrm{CD} \) phải là các đường kính của đường tròn tâm \( \mathrm{O} \). Khi đó, \( \mathrm{AB} = \mathrm{CD} = 2a \) và \( \mathrm{AB} + \mathrm{CD} = 4a \), đạt giá trị lớn nhất.