Trang chủ
/
Toán
/
Rút gọn biểu thức sau: B=(a^frac (4)/(3)(a^-(1)/(3)+a^(3)/(3))(a^(1)/(4)(a^(3)/(4)+a^-(1)/(4))) với agt 0 lời: __

Câu hỏi

Rút gọn biểu thức sau:
B=(a^frac (4)/(3)(a^-(1)/(3)+a^(3)/(3))(a^(1)/(4)(a^(3)/(4)+a^-(1)/(4))) với agt 0
lời: __
zoom-out-in

Rút gọn biểu thức sau: B=(a^frac (4)/(3)(a^-(1)/(3)+a^(3)/(3))(a^(1)/(4)(a^(3)/(4)+a^-(1)/(4))) với agt 0 lời: __

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.1(267 phiếu bầu)
avatar
Quỳnh Anhthầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

Để rút gọn biểu thức $B=\frac {a^{\frac {3}{3}}(a^{-\frac {1}{3}}+a^{\frac {2}{3}})}{a^{\frac {1}{4}}(a^{\frac {3}{4}}+a^{-\frac {1}{4}})}$ với $a\gt 0$, ta có thể thực hiện các bước sau:<br /><br />1. Đơn giản hóa các số mũ trong tử số:<br /> $a^{\frac {3}{3}}=a^1=a$<br /> $a^{-\frac {1}{3}}=a^{-1}=\frac {1}{a}$<br /> $a^{\frac {2}{3}}=a^{\frac {2}{3}}$<br /><br />2. Đơn giản hóa các số mũ trong mẫu số:<br /> $a^{\frac {1}{4}}=a^{\frac {1}{4}}$<br /> $a^{\frac {3}{4}}=a^{\frac {3}{4}}$<br /> $a^{-\frac {1}{4}}=\frac {1}{a^{\frac {1}{4}}}$<br /><br />3. Thay các biểu thức đơn giản vào công thức ban đầu:<br /> $B=\frac {a(\frac {1}{a}+a^{\frac {2}{3}})}{a^{\frac {1}{4}}(a^{\frac {3}{4}}+\frac {1}{a^{\frac {1}{4}}})}$<br /><br />4. Đơn giản hóa biểu thức:<br /> $B=\frac {1+a^{\frac {2}{3}}}{a^{\frac {1}{4}}(a^{\frac {3}{4}}+\frac {1}{a^{\frac {1}{4}}})}$<br /><br />Vậy, đáp án đúng là:<br />$B=\frac {1+a^{\frac {2}{3}}}{a^{\frac {1}{4}}(a^{\frac {3}{4}}+\frac {1}{a^{\frac {1}{4}}})}$