14. Cho Delta ABC vuông tai A. Kẻ AH vuông góc với BC(Hin BC) . Các tia phân giác của góc C và sqrt (BAH) cắt nhau tại I . Chứng minh hat (AIC)=90^circ Dạng 3: So sánh các góc 15. Cho Delta ABC nhọn. Kẻ BH vuông góc với AC (Hin AC) kẻ CK vuông góc với AB(Kin AB) Hãy so sánh hat (ABH) và hat (ACK)

**14. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với \(BC(H \in BC)\). Các tia phân giác của góc C và \(\sqrt{BAH}\) cắt nhau tại I. Chứng minh \(\hat{AIC} = 90^{\circ}\)**<br /><br />Để chứng minh \(\hat{AIC} = 90^{\circ}\), ta sẽ sử dụng các tính chất của tia phân giác và góc vuông.<br /><br />1. **Tính chất tia phân giác:**<br /> - Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau.<br /><br />2. **Góc vuông tại A:**<br /> - Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A, nên \(\angle BAC = 90^{\circ}\).<br /><br />3. **Tia phân giác của góc C:**<br /> - Gọi tia phân giác của góc C là \(CD\), chia góc C thành hai góc bằng nhau: \(\angle CAD\) và \(\angle CDA\).<br /><br />4. **Góc vuông AH:**<br /> - Vì AH vuông góc với BC, nên \(\angle AHB = 90^{\circ}\).<br /><br />5. **Giao điểm I:**<br /> - Các tia phân giác của góc C và \(\sqrt{BAH}\) cắt nhau tại I.<br /><br />6. **Tính chất giao điểm của tia phân giác:**<br /> - Khi hai tia phân giác của hai góc cắt nhau, góc tạo bởi hai tia này bằng \(90^{\circ}\).<br /><br />Vì vậy, \(\hat{AIC} = 90^{\circ}\).<br /><br />**15. Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Kẻ BH vuông góc với AC \((H \in AC)\), kẻ CK vuông góc với \(AB (K \in AB)\). Hãy so sánh \(\hat{ABH}\) và \(\hat{ACK}\)**<br /><br />Để so sánh \(\hat{ABH}\) và \(\hat{ACK}\), ta sẽ sử dụng các tính chất của góc vuông và tia phân giác.<br /><br />1. **Góc vuông BH:**<br /> - Vì BH vuông góc với AC, nên \(\angle BHC = 90^{\circ}\).<br /><br />2. **Góc vuông CK:**<br /> - Vì CK vuông góc với AB, nên \(\angle KCB = 90^{\circ}\).<br /><br />3. **Tia phân giác của góc B:**<br /> - Gọi tia phân giác của góc B là \(BD\), chia góc B thành hai góc bằng nhau: \(\angle ABD\) và \(\angle DBS\).<br /><br />4. **Tia phân giác của góc C:**<br /> - Gọi tia phân giác của góc C là \(CE\), chia góc C thành hai góc bằng nhau: \(\angle ACE\) và \(\angle CEB\).<br /><br />5. **Giao điểm I:**<br /> - Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I.<br /><br />6. **Tính chất giao điểm của tia phân giác:**<br /> - Khi hai tia phân giác của hai góc cắt nhau, góc tạo bởi hai tia này bằng \(90^{\circ}\).<br /><br />Vì vậy, \(\hat{ABH} = \hat{ACK}\).