Câu 3. Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x)=(5x+3)^5 và F(1)=0 Biết F(0)=(a)/(b) với (a)/(b) tối giản và __ bgt 0 Giá trị a+b bǎng bao nhiêu?

Để tìm nguyên hàm \( F(x) \) của \( f(x) = (5x + 3)^5 \), ta tích phân \( f(x) \) theo \( x \). Kết quả là \( F(x) = \frac{1}{6} (5x + 3)^6 + \text{hằng số} \). Sử dụng điều kiện \( F(1) = 0 \), ta xác định hằng số là -341941/7776. Khi \( x = 0 \), \( F(0) = -27/64 \). Vì vậy, \( a = -27 \) và \( b = 64 \), và \( a + b = -27 + 64 = 37 \).