Câu 18 Cho a=log_(2)3,b=log_(2)5 Hãy biểu diễn log_(36)80 theo a và b.

**Bước 1: Sử dụng công thức chuyển đổi cơ số logarit**<br /><br />Ta có công thức chuyển đổi cơ số logarit: <br /> $$log_a b = \frac{log_c b}{log_c a}$$<br /><br />Áp dụng công thức này, ta có:<br />$$log_{36} 80 = \frac{log_2 80}{log_2 36}$$<br /><br />**Bước 2: Biểu diễn $log_2 80$ và $log_2 36$ theo a và b**<br /><br />* $log_2 80 = log_2 (2^4 \cdot 5) = log_2 2^4 + log_2 5 = 4 + b$<br />* $log_2 36 = log_2 (2^2 \cdot 3^2) = log_2 2^2 + log_2 3^2 = 2 + 2a$<br /><br />**Bước 3: Thay vào biểu thức ban đầu**<br /><br />Thay $log_2 80$ và $log_2 36$ vào biểu thức $log_{36} 80$, ta được:<br /><br />$$log_{36} 80 = \frac{4 + b}{2 + 2a}$$<br /><br />**Kết luận:**<br /><br />Vậy $log_{36} 80$ được biểu diễn theo a và b là $\frac{4 + b}{2 + 2a}$. <br />