B=(2)/(sqrt(x)+3)+(3)/(sqrt(x)-3)-(2 sqrt(x)+12)/(x-9)

Để giải quyết biểu thức này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. **Đơn giản hóa phân số**:<br /> \[<br /> B = \frac{\frac{1}{\sqrt{x} + 3}}{\frac{3}{\sqrt{x} - 3}} - \frac{2\sqrt{x} + 1}{x - 3}<br /> \]<br /><br />2. **Tính toán phân số**:<br /> \[<br /> \frac{\frac{1}{\sqrt{x} + 3}}{\frac{3}{\sqrt{x} - 3}} = \frac{1}{\sqrt{x} + 3} \times \frac{\sqrt{x} - 3}{3} = \frac{\sqrt{x} - 3}{3(\sqrt{x} + 3)}<br /> \]<br /><br />3. **Kết hợp các phần**:<br /> \[<br /> B = \frac{\sqrt{x} - 3}{3(\sqrt{x} + 3)} - \frac{2\sqrt{x} + 1}{x - 3}<br /> \]<br /><br />4. **Rút gọn mẫu số**:<br /> \[<br /> \frac{\sqrt{x} - 3}{3(\sqrt{x} + 3)} - \frac{2\sqrt{x} + 1}{x - 3}<br /> \]<br /><br />5. **Tìm mẫu số chung**:<br /> \[<br /> B = \frac{(\sqrt{x} - 3)(x - 3) - 3(2\sqrt{x} + 1)}{3(\sqrt{x} + 3)(x - 3)}<br /> \]<br /><br />6. **Mở rộng và đơn giản hóa tử số**:<br /> \[<br /> (\sqrt{x} - 3)(x - 3) = x^{1/2}x - 3x^{1/2} - 3x + 9<br /> \]<br /> \[<br /> 3(2\sqrt{x} + 1) = 6\sqrt{x} + 3<br /> \]<br /> \[<br /> B = \frac{x^{1/2}x - 3x^{1/2} - 3x + 9 - 6\sqrt{x} - 3}{3(\sqrt{x} + 3)(x - 3)}<br /> \]<br /><br />7. **Kết hợp các số hạng**:<br /> \[<br /> B = \frac{x^{3/2} - 3x^{1/2} - 3x + 6\sqrt{x} + 6}{3(\sqrt{x} + 3)(x - 3)}<br /> \]<br /><br />8. **Đơn giản hóa**:<br /> \[<br /> B = \frac{x^{3/2} - 3x^{1/2} - 3x + 6\sqrt{x} + 6}{3(\sqrt{x} + 3)(x - 3)}<br /> \]<br /><br />Vậy, biểu thức đã được đơn giản hóa hoàn toàn.