Câu 32: Cổng trường Học Viện Cảnh Sát có hình dạng Parabol , chiều rộng 16m, chiều cao 15m. Diện tích của công là: A. 100(m^2) B. 160(m^2) C. 200(m^2) D. 260(m^2) Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;-2;0)B(2;-1;3)C(0;-1;1) đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là A. ) x=1 y=-2+t z=2t B. ) x=1-2t y=-2 z=-2t C. ) x=1+t y=-2 z=-2t D. ) x=1+2t y=-2+t z=2t

## Câu 32:<br /><br />**Giải:**<br /><br />* Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho đỉnh parabol trùng với gốc tọa độ O, trục đối xứng của parabol trùng với trục Oy.<br />* Gọi phương trình parabol là $y = ax^2$.<br />* Vì cổng trường rộng 16m nên điểm A có tọa độ $(-8; 15)$ và điểm B có tọa độ $(8; 15)$.<br />* Thay tọa độ điểm A vào phương trình parabol, ta được: $15 = a(-8)^2 \Rightarrow a = \frac{15}{64}$.<br />* Diện tích cổng trường bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{15}{64}x^2$ và trục hoành, từ $x = -8$ đến $x = 8$.<br />* Diện tích này được tính bằng tích phân: <br />$$S = \int_{-8}^{8} \frac{15}{64}x^2 dx = \frac{15}{64} \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{-8}^{8} = \frac{15}{64} \left( \frac{8^3}{3} - \frac{(-8)^3}{3} \right) = 160$$<br /><br />**Đáp án:** B. $160(m^{2})$<br /><br />## Câu 33:<br /><br />**Giải:**<br /><br />* Tìm tọa độ trung điểm M của BC:<br /> * $M = \left( \frac{2+0}{2}, \frac{-1-1}{2}, \frac{3+1}{2} \right) = (1, -1, 2)$<br />* Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AM là $\overrightarrow{AM} = (0, 1, 2)$.<br />* Phương trình tham số của đường thẳng AM đi qua điểm A(1, -2, 0) và có véc-tơ chỉ phương $\overrightarrow{AM} = (0, 1, 2)$ là:<br /> * $\{ \begin{matrix} x=1\\ y=-2+t\\ z=2t\end{matrix} $<br /><br />**Đáp án:** A. $\{ \begin{matrix} x=1\\ y=-2+t\\ z=2t\end{matrix} $ <br />