Câu 13 : Khi xóa đi chữ số hàng trǎm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi.7 lần. Tìm số có ba chữ số đó. __ ..............................IIIII ............................................................................... ................................................................................... .................................................................................. ................................................................................. ...............................................................................

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ (a, b, c là các chữ số, a ≠ 0).<br /><br />Khi xóa đi chữ số hàng trăm của số đó, ta được số $\overline{bc}$.<br /><br />Theo đề bài, ta có: $\overline{abc} = 7 \times \overline{bc}$<br /><br />Ta có thể viết lại phương trình trên như sau:<br />$100a + 10b + c = 7(10b + c)$<br />$100a + 10b + c = 70b + 7c$<br />$100a = 60b + 6c$<br />$50a = 30b + 3c$<br />$50a = 3(10b + c)$<br /><br />Vì $50a$ chia hết cho 50, nên $3(10b + c)$ cũng phải chia hết cho 50. Do 3 và 50 nguyên tố cùng nhau, nên $10b + c$ phải chia hết cho 50. Vì $10b + c$ là số có hai chữ số, nên $10b + c = 50$.<br /><br />Thay $10b + c = 50$ vào phương trình $50a = 3(10b + c)$, ta được:<br />$50a = 3(50)$<br />$50a = 150$<br />$a = 3$<br /><br />Vậy số cần tìm là $\overline{abc} = 350$.<br /><br />Thử lại: $350 = 7 \times 50$. Điều kiện thỏa mãn.<br /><br />**Đáp số:** 350<br />