Câu 8. Tính lim_(x rarr-1^(+))(x^(2)+3x+2)/(|x+1|) bằng A. 1 B. -1

<p>Để tính giới hạn của hàm số \(\lim_{{x \to -1^+}} \frac{x^2 + 3x + 2}{|x + 1|}\), chúng ta cần xem xét giá trị của hàm số khi x tiến về -1 từ phía bên phải (x tiến về -1 nhưng x > -1). Đầu tiên, phân tích tử số và mẫu số:<br /><br />1. Tử số: \(x^2 + 3x + 2\)<br /> Phân tích tử số: \(x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)\)<br /><br />2. Mẫu số: \(|x + 1|\)<br /> Vì x tiến về -1 từ phía bên phải, \(x + 1 > 0\). Do đó, \(|x + 1| = x + 1\).<br /><br />Khi đặt vào giới hạn, ta có:<br /><br />\(\lim_{{x \to -1^+}} \frac{(x + 1)(x + 2)}{x + 1}\)<br /><br />Khi x không bằng -1, ta có thể rút gọn (x + 1) ở tử và mẫu, khiến biểu thức trở thành:<br /><br />\(\lim_{{x \to -1^+}} (x + 2)\)<br /><br />Bây giờ, khi x tiến về -1, giá trị của \(x + 2\) sẽ tiến về:<br /><br />\(-1 + 2 = 1\)<br /><br />Vì vậy, giới hạn của hàm số khi x tiến về -1 từ bên phải là 1.</p>