Câu 20: Một người quản lí của một khu chung cư có 80 cǎn hô cho thuê nhận thấy rằng tất cả các cǎn hô sẽ có người thuê nếu giá thuê một cǎn hộ là 7 triêu đồng.Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy ràng.trung bình cứ môi lần tǎng giá thuê cǎn hô thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một cǎn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi cǎn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất? A. 79 triêu đồng. B. 72 triêu đồng. C. 8,1 triéu dong D. 7.5 triêu đồng

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần xác định hàm doanh thu và tìm giá thuê tối ưu để doanh thu đạt giá trị lớn nhất.<br /><br />Gọi \( x \) là số lần tăng giá thuê căn hộ. Khi đó, giá thuê mỗi căn hộ sẽ là \( 7 + 0.1x \) triệu đồng và số căn hộ bị bỏ trống sẽ là \( x \). Do đó, số căn hộ có người thuê sẽ là \( 80 - x \).<br /><br />Hàm doanh thu \( R(x) \) được tính như sau:<br />\[ R(x) = (7 + 0.1x)(80 - x) \]<br /><br />Mở rộng hàm doanh thu:<br />\[ R(x) = 560 - 7x + 8x - 0.1x^2 \]<br />\[ R(x) = 560 + x - 0.1x^2 \]<br /><br />Để tìm giá trị lớn nhất của hàm doanh thu, chúng ta cần tìm điểm cực đại của hàm này. Đặt đạo hàm của \( R(x) \) bằng 0 và giải phương trình:<br />\[ R'(x) = 1 - 0.2x = 0 \]<br />\[ 1 = 0.2x \]<br />\[ x = 5 \]<br /><br />Vậy, giá thuê tối ưu là:<br />\[ 7 + 0.1 \times 5 = 7.5 \text{ triệu đồng} \]<br /><br />Do đó, người quản lý nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là 7.5 triệu đồng để doanh thu là lớn nhất.<br /><br />Câu trả lời là: D. 7.5 triệu đồng.