Câu hỏi
Tính giá trị của biểu thức P=(7+4sqrt (3))^2025(4sqrt (3)-7)^2024 ta được: Đáp án Cần xem lai A P=7+4sqrt (3) B P=(4sqrt (3)-7)^2025 C P=(7+4sqrt (3))^2026 D ) P=7-4sqrt (3)
Xác minh chuyên gia
Giải pháp
4.4(153 phiếu bầu)
Thành Hùngngười xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm
Trả lời
D
Giải thích
Để tính giá trị của biểu thức \( P=(7+4\sqrt {3})^{2025}(4\sqrt {3}-7)^{2024} \), ta có thể sử dụng phương pháp nhân hai số hữu tỉ và số vô tỉ. Khi nhân \( (7+4\sqrt {3}) \) với \( (4\sqrt {3}-7) \), ta thu được \( -1 \). Do đó, \( (7+4\sqrt {3})^{2025} \) sẽ bị triệt tiêu bởi \( (4\sqrt {3}-7)^{2024} \) và ngược lại. Kết quả là \( P = 7 - 4\sqrt {3} \), tương ứng với đáp án D.