36.(Tự Luận Hỏi Đáp - Học sinh TRÌNH BÀY đầy đủ các phép tính vào ô trả lời) Ba ô tô chờ 118 tấn hàng tổng cộng hết 50 chuyến Số chuyến của xe thứ nhất gấp rười số chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến, xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ hai chờ 2,5 tấn, xe thứ ba chờ 3 tấn. Hỏi mỗi ô tô chở bao nhiêu chuyến? Vui lòng nhập nội dung đáp án

Gọi số chuyến của xe thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là \( x \), \( y \) và \( z \).<br /><br />Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:<br /><br />1. \( x + y + z = 50 \) (Tổng số chuyến)<br />2. \( x = \frac{3}{2}y \) (Số chuyến của xe thứ nhất gấp 1,5 lần số chuyến xe thứ hai)<br />3. \( 2x + 2.5y + 3z = 118 \) (Tổng trọng lượng hàng)<br /><br />Giải hệ phương trình trên:<br /><br />Từ phương trình (2), ta có \( x = \frac{3}{2}y \).<br /><br />Thay \( x = \frac{3}{2}y \) vào phương trình (1), ta được:<br /><br />\( \frac{3}{2}y + y + z = 50 \)<br /><br />\( \frac{5}{2}y + z = 50 \)<br /><br />\( z = 50 - \frac{5}{2}y \) (4)<br /><br />Thay \( x = \frac{3}{2}y \) và \( z = 50 - \frac{5}{2}y \) vào phương trình (3), ta được:<br /><br />\( 2(\frac{3}{2}y) + 2.5y + 3(50 - \frac{5}{2}y) = 118 \)<br /><br />\( 3y + 2.5y + 150 - \frac{15}{2}y = 118 \)<br /><br />\( 5.5y + 150 - \frac{15}{2}y = 118 \)<br /><br />\( 5.5y - 7.5y = 118 - 150 \)<br /><br />\( -2y = -32 \)<br /><br />\( y = 16 \)<br /><br />Thay \( y = 16 \) vào phương trình (2) và (4), ta được:<br /><br />\( x = \frac{3}{2} \times 16 = 24 \)<br /><br />\( z = 50 - \frac{5}{2} \times 16 = 50 - 40 = 10 \)<br /><br />Vậy, mỗi ô tô chở bao nhiêu chuyến?<br /><br />Xe thứ nhất chở 24 chuyến, xe thứ hai chở 16 chuyến và xe thứ ba chở 10 chuyến.