Câu 4 Cho a=log_(3)2,b=log_(3)5 Hãy biểu diễn log_(6)1215 theo a và b.

**Bước 1: Biểu diễn 1215 theo cơ số 2 và 5**<br /><br />Ta có: $1215 = 3^5 \cdot 5 = 2^{log_2 3^5} \cdot 5 = 2^{5 log_2 3} \cdot 5$<br /><br />**Bước 2: Sử dụng công thức đổi cơ số logarit**<br /><br />$log_6 1215 = \frac{log_3 1215}{log_3 6} = \frac{log_3 (2^{5 log_2 3} \cdot 5)}{log_3 (2 \cdot 3)}$<br /><br />**Bước 3: Áp dụng tính chất logarit**<br /><br />$\frac{log_3 (2^{5 log_2 3} \cdot 5)}{log_3 (2 \cdot 3)} = \frac{5 log_2 3 \cdot log_3 2 + log_3 5}{log_3 2 + log_3 3} = \frac{5 log_2 3 \cdot a + b}{a + 1}$<br /><br />**Bước 4: Tìm $log_2 3$**<br /><br />Từ $a = log_3 2$, ta có $2 = 3^a$. Do đó, $log_2 3 = \frac{1}{a}$.<br /><br />**Bước 5: Kết luận**<br /><br />Vậy $log_6 1215 = \frac{5 \cdot \frac{1}{a} \cdot a + b}{a + 1} = \boxed{\frac{5 + b}{a + 1}}$.<br />