b) ) 3x=(x^2+2)/(y^2) 3y=(y^2+2)/(x^2)

Để giải hệ phương trình này, ta có thể thực hiện các bước sau:<br />1. Nhân cả hai phương trình với \(xy^2\) và \(x^2y\) để loại bỏ mẫu số.<br />2. Sắp xếp lại các phương trình để có dạng \(3x^3y^2 = x^2 + 2y^2\) và \(3x^2y^3 = y^2 + 2x^2\).<br />3. Trừ phương trình thứ hai từ phương trình đầu tiên, ta được \(3x^3y^2 - 3x^2y^3 = x^2 - y^2\).<br />4. Rút gọn, ta được \(3x^2y^2(x - y) = (x - y)(x + y)\).<br />5. Chia cả hai phía cho \(x - y\) (giả sử \(x \neq y\)), ta được \(3x^2y^2 = x + y\).<br />6. Thay \(y = x\) vào phương trình, ta được \(3x^3 = 2x\), điều này không thể xảy ra nếu \(x \neq 0\).<br />7. Vậy, giả định ban đầu là sai, và do đó, \(x = y\) là nghiệm duy nhất của hệ phương trình.