Câu 6: Với số dương a tùy ý , ta có log(8a)-log(2a) bằng (A). 6loga (B). log(16a^2) (C). log(6a) (D). log4 Câu 4: Cho a ,b là các số thực dương, aneq 1 thỏa mãn log_(a)b=3 . Tính log_(sqrt (a))a^2b^3 ? Câu 5. Cho log_(25)7=a;log_(2)5=b . Tính log_(sqrt [3](5))(49)/(8) theo a,b. Câu 6: Nếu log_(2)x=5log_(2)a+4log_(2)b(a,bgt 0) thì x bằng : A. a^5b^4 B. a^4b^5 C. 5a+4b D. 4a+5b Câu 7 : nếu log_(7)x=8log_(7)ab^2-2log_(7)a^3b(a,bgt 0) thì x bằng : A. a^4b^6 B. a^2b^14 C. a^6b^12 D. a^8b^14

1. Sử dụng quy tắc logarit: \( \log(mn) = \log(m) + \log(n) \) và \( \log\left(\frac{m}{n}\right) = \log(m) - \log(n) \). Ta có: \( \log(8a) - \log(2a) = \log\left(\frac{8a}{2a}\right) = \log(4) \). Do đó, đáp án là (D). <br /> 2. Sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số logarit: \( \log_{a}b = \frac{\log_{c}b}{\log_{c}a} \). Ta có: \( \log_{\sqrt{a}}a^{2}b^{3} = \frac{\log_{a}a^{2}b^{3}}{\log_{a}\sqrt{a}} \). Vì \( \log_{a}a^{2}b^{3} = 2 + 3 = 5 \) và \( \log_{a}\sqrt{a} = \frac{1}{2} \), nên \( \log_{\sqrt{a}}a^{2}b^{3} = 10 \). <br /> 3. Sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số logarit và các giá trị đã cho, ta có: \( \log_{\sqrt[3]{5}}\frac{49}{8} = \frac{\log_{5}\frac{49}{8}}{\log_{5}\sqrt[3]{5}} \). Vì \( \log_{5}49 = 2a \) và \( \log_{5}8 = 3b \), nên \( \log_{\sqrt[3]{5}}\frac{49}{8} = \frac{2a - 3b}{\frac{1}{3}} = 6a - 9b \). <br /> 4. Sử dụng quy tắc logarit: \( \log_{a}x^{n} = n \log_{a}x \). Ta có: \( \log_{2}x = 5\log_{2}a + 4\log_{2}b \) => \( x = 2^{5\log_{2}a + 4\log_{2}b} \). Sử dụng quy tắc \( a^{\log_{a}b} = b \), ta có: \( x = a^{5}b^{4} \). Do đó, đáp án là A. <br /> 5. Tương tự, ta có: \( \log_{7}x = 8\log_{7}ab^{2} - 2\log_{7}a^{3}b \) => \( x = 7^{8\log_{7}ab^{2} - 2\log_{7}a^{3}b} \). Sử dụng quy tắc \( a^{\log_{a}b} = b \), ta có: \( x = a^{8}b^{14} \). Do đó, đáp án là D.