14) (x)/(2)=(y)/(3) ; (y)/(4)=(z)/(5) va 3 x+2 y-z=66

Để giải hệ phương trình này, chúng ta cần giải từng phương trình một và sau đó tìm giá trị của \( x \) và \( y \).<br /><br />1. Giải phương trình thứ nhất:<br />\[ 147 \cdot \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \]<br /><br />Đưa vế phải qua vế trái để có:<br />\[ 147 \cdot \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 0 \]<br /><br />Nhân cả hai vế của phương trình với 6 (bội chung nhỏ nhất của 2 và 3) để loại bỏ mẫu số:<br />\[ 6 \cdot 147 \cdot \frac{x}{2} - 6 \cdot \frac{y}{3} = 0 \]<br />\[ 441x - 2y = 0 \]<br /><br />2. Giải phương trình thứ hai:<br />\[ \frac{y}{4} = \frac{2}{5} \]<br /><br />Nhân cả hai vế của phương trình với 4 để loại bỏ mẫu số:<br />\[ y = \frac{2}{5} \cdot 4 \]<br />\[ y = \frac{8}{5} \]<br /><br />3. Thay giá trị của \( y \) vào phương trình thứ nhất để tìm \( x \):<br />\[ 441x - 2 \cdot \frac{8}{5} = 0 \]<br />\[ 441x - \frac{16}{5} = 0 \]<br /><br />Đưa \(\frac{16}{5}\) qua vế phải:<br />\[ 441x = \frac{16}{5} \]<br /><br />Nhân cả hai vế với \(\frac{5}{441}\) để giải cho \( x \):<br />\[ x = \frac{16}{5} \cdot \frac{1}{441} \]<br />\[ x = \frac{16}{2205} \]<br /><br />Vậy, giá trị của \( x \) và \( y \) là:<br />\[ x = \frac{16}{2205} \]<br />\[ y = \frac{8}{5} \]<br /><br />**Kết luận:**<br /><br />- \( x = \frac{16}{2205} \)<br />- \( y = \frac{8}{5} \)