Câu 4 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và F(a)=10,F(b)=15 Tính T=int _(a)^bf(x)dx A T=-5 (B) B T=25 C C T=6 D T=5

Theo định nghĩa, nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \([a; b]\) là một hàm số mà đạo hàm của nó bằng \(f(x)\) trên đoạn đó. Điều này có nghĩa là:<br />\[F'(x) = f(x)\]<br />Do đó, theo định lý cơ bản của giải tích, ta có:<br />\[\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)\]<br />Thay các giá trị đã cho vào công thức trên, ta được:<br />\[\int_{a}^{b} f(x) dx = 15 - 10 = 5\]<br />Vậy, đáp án đúng là D \(T=5\).