BATTAY Bill 6: Một người có mức thu nhập I=300dang để mua 2 sàn phẩm X và Y với giá tương ứng P_(N)=10,P_(Y)=20. Sở thich của người này được biểu thị qua hàm số: TU=X(Y-2) a. Xác định phương án tiêu dùng tối ưu và tổng hữu dụng tối đa có thế đạt đượC. b.Nếu thu nhập tǎng lên I_(2)=600 giá các sản phẩm không đổi, thì phương án tiêu dùng tối ưu mới và tổng lợi ích đạt được thay đổi như thể nào? C.Nếu giả sản phẩm Y tǎng P_(Y)=30 30, các yếu tổ khác còn lại không đổi.Xác định số sản phẩm X và Y tối đa hóa lợi ieh.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về lý thuyết tiêu dùng tối ưu.<br /><br />a. Xác định phương án tiêu dùng tối ưu và tổng hữu dụng tối đa có thể đạt được.<br />- Hàm tổng hữu dụng: TU = X(Y - 2)<br />- Ràng buộc ngân sách: I = P_X * X + P_Y * Y<br />- Thay vào ta có: 300 = 10X + 20Y<br />- Giải hệ phương trình ta được: X = 10, Y = 15<br />- Tổng hữu dụng tối đa: TU = 10 * (15 - 2) = 130<br /><br />b. Nếu thu nhập tăng lên I_2 = 600, giá các sản phẩm không đổi, thì phương án tiêu dùng tối ưu mới và tổng lợi ích đạt được thay đổi như thế nào?<br />- Ràng buộc ngân sách mới: 600 = 10X + 20Y<br />- Giải hệ phương trình ta được: X = 20, Y = 20<br />- Tổng hữu dụng tối đa mới: TU = 20 * (20 - 2) = 360<br /><br />c. Nếu giả sản phẩm Y tăng P_Y = 30, các yếu tố khác còn lại không đổi. Xác định số sản phẩm X và Y tối đa hóa lợi ích.<br />- Ràng buộc ngân sách: 300 = 10X + 30Y<br />- Giải hệ phương trình ta được: X = 10, Y = 10<br />- Tổng hữu dụng tối đa: TU = 10 * (10 - 2) = 80<br /><br />Vậy, kết quả như sau:<br />a. Phương án tiêu dùng tối ưu là X = 10, Y = 15. Tổng hữu dụng tối đa là 130.<br />b. Khi thu nhập tăng lên I_2 = 600, phương án tiêu dùng tối ưu là X = 20, Y = 20. Tổng hữu dụng tối đa là 360.<br />c. Khi giá sản phẩm Y tăng lên P_Y = 30, phương án tiêu dùng tối ưu là X = 10, Y = 10. Tổng hữu dụng tối đa là 80.