Câu 3: Trong khong gian Oxyz , cho hai vecto overrightarrow (a)=(2;1;7) và overrightarrow (b)=5hat (i)+4overrightarrow (j)-2overrightarrow (k) a) overrightarrow (b)=(5;4;-2)p b) vert overrightarrow (a)vert =sqrt (10) c) overrightarrow (a)-2overrightarrow (b)=(8;7;9) đầu tư cùng một số tiền vào hai lin d) Hai vecto overrightarrow (a) và vuông góc với nhau. d) Góc giữa hai vecto A'C' và DC bằng 60^circ

a) Vectơ \(\overrightarrow{b}\) đã được cho trực tiếp trong câu hỏi là \(5\hat{i} + 4\overrightarrow{j} - 2\overrightarrow{k}\), do đó \(\overrightarrow{b} = (5; 4; -2)\). <br /> b) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{a} = (2; 1; 7)\) được tính bằng cách sử dụng công thức \(\|\overrightarrow{a}\| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}\). Kết quả là \(\|\overrightarrow{a}\| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 7^2} = \sqrt{4 + 1 + 49} = \sqrt{54} = 3\sqrt{6}\), không phải \(\sqrt{10}\). <br /> c) Phép trừ vectơ \(\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}\) được tính như sau: \((2; 1; 7) - 2(5; 4; -2) = (2 - 10; 1 - 8; 7 + 4 (-8; -7; 11)\), không phải \((8; 7; 9)\). <br /> d) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) vuông góc với nhau nếu và chỉ nếu tích vô hướng của chúng bằng 0, tức là \(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0\). Tích vô hướng được tính bằng \(2 \times 5 + 1 \times 4 + 7 \times (-2) = 10 + 4 - 14 = 0\), do đó hai vectơ này vuông góc với nhau. <br /> e) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{A'C'}\) và \(\overrightarrow{DC}\) bằng \(60^}\) không thể được xác định từ thông tin đã cho, do đó câu trả lời là "Không".