Câu 17: Cho f(x)=ax^2+bx+c,(aneq 0) và Delta =b^2-4ac . Cho biết dấu của Delta khi f(x) luôn cùng đấu với hẻ số a với mọi xin R A. Delta lt 0 B. Delta =0 Delta gt 0 D. Delta geqslant 0

【Trả lời】: A. $\Delta<0$. <br/>【Phân tích】: Đối với hàm số bậc hai $f(x)=a x^{2}+b x+c,(a \neq 0)$, nếu hàm số luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x \in \mathbb{R}$, thì $\Delta=b^{2}-4 a c$ phải nhỏ hơn 0. Điều này bởi vì nếu $\Delta$ lớn hơn hoặc bằng 0, hàm số sẽ có ít nhất một nghiệm, tức là sẽ có ít nhất một giá trị $x$ mà tại đó hàm số bằng 0, điều này trái với giả thiết rằng hàm số luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.