Bài 1. (1 ,5 điểm) Thực hiện phép tính: -12:((3)/(4)-(5)/(6))^2 b) (2^2:(4)/(3)-(1)/(2))cdot (6)/(5)-17 c) sqrt (64)+2sqrt ((-3)^2)-7sqrt (1,69)+3sqrt ((25)/(16)) Bài 2. (1,0 điểm): Tìm x, biết: a) -(4)/(3)x=(1)/(3) b) vert x-(1)/(2)vert =(5)/(2) giác ABC có ba góc đều nhọn, ABlt AC .Lấy I là trung điểm của BC Trên tia đối của IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) Chứng minh rǎng: Delta AIC=Delta DIB b) Vẽ AHbot BC tại H; DKbot BC tại K . Chứng minh: AH=DK;AH//DK .

## Bài giải:<br /><br />**Bài 1:**<br /><br />a) $-12:(\frac {3}{4}-\frac {5}{6})^{2}$<br /><br />= $-12:(\frac {9}{12}-\frac {10}{12})^{2}$<br /><br />= $-12:(\frac {-1}{12})^{2}$<br /><br />= $-12:\frac {1}{144}$<br /><br />= $-12 \cdot 144$<br /><br />= **-1728**<br /><br />b) $(2^{2}:\frac {4}{3}-\frac {1}{2})\cdot \frac {6}{5}-17$<br /><br />= $(4:\frac {4}{3}-\frac {1}{2})\cdot \frac {6}{5}-17$<br /><br />= $(4 \cdot \frac {3}{4}-\frac {1}{2})\cdot \frac {6}{5}-17$<br /><br />= $(3-\frac {1}{2})\cdot \frac {6}{5}-17$<br /><br />= $(\frac {6}{2}-\frac {1}{2})\cdot \frac {6}{5}-17$<br /><br />= $\frac {5}{2}\cdot \frac {6}{5}-17$<br /><br />= $3-17$<br /><br />= **-14**<br /><br />c) $\sqrt {64}+2\sqrt {(-3)^{2}}-7\sqrt {1,69}+3\sqrt {\frac {25}{16}}$<br /><br />= $\sqrt {8^{2}}+2\sqrt {3^{2}}-7\sqrt {1,3^{2}}+3\sqrt {(\frac {5}{4})^{2}}$<br /><br />= $8+2\cdot 3-7\cdot 1,3+3\cdot \frac {5}{4}$<br /><br />= $8+6-9,1+3,75$<br /><br />= **8,65**<br /><br />**Bài 2:**<br /><br />a) $-\frac {4}{3}x=\frac {1}{3}$<br /><br />$x=\frac {1}{3} \cdot (-\frac {3}{4})$<br /><br />$x=-\frac {1}{4}$<br /><br />b) $\vert x-\frac {1}{2}\vert =\frac {5}{2}$<br /><br />* Trường hợp 1: $x-\frac {1}{2}=\frac {5}{2}$<br /><br />$x=\frac {5}{2}+\frac {1}{2}$<br /><br />$x=3$<br /><br />* Trường hợp 2: $x-\frac {1}{2}=-\frac {5}{2}$<br /><br />$x=-\frac {5}{2}+\frac {1}{2}$<br /><br />$x=-2$<br /><br />Vậy $x=3$ hoặc $x=-2$<br /><br />**Bài 3:**<br /><br />a) Xét $\Delta AIC$ và $\Delta DIB$, ta có:<br /><br />* $AI=ID$ (gt)<br />* $CI=IB$ (I là trung điểm của BC)<br />* $\angle AIC = \angle DIB$ (đối đỉnh)<br /><br />Vậy $\Delta AIC = \Delta DIB$ (c.g.c)<br /><br />b) Xét $\Delta AHB$ và $\Delta DKB$, ta có:<br /><br />* $\angle AHB = \angle DKB = 90^{\circ}$ (gt)<br />* $AB=BD$ ($\Delta AIC = \Delta DIB$)<br />* $\angle ABH = \angle DBK$ ($\Delta AIC = \Delta DIB$)<br /><br />Vậy $\Delta AHB = \Delta DKB$ (cạnh huyền - góc nhọn)<br /><br />Suy ra: $AH=DK$ và $\angle BAH = \angle BDK$<br /><br />Mà $\angle BAH$ và $\angle BDK$ là hai góc so le trong nên $AH//DK$<br /><br />**Lưu ý:** <br /><br />* Bài 3 chỉ yêu cầu chứng minh $AH=DK$ và $AH//DK$, không yêu cầu chứng minh ba điểm M, I, N thẳng hàng.<br />* Bài giải có thể được trình bày chi tiết hơn, bao gồm các bước chứng minh cụ thể. <br />* Bạn có thể sử dụng các ký hiệu toán học để trình bày bài giải một cách rõ ràng hơn.<br />