Câu 20 Cho a=log_(5)2,b=log_(5)3 Hãy biểu diễn log_(10)46875 theo a và b. Chọn một đáp án đúng A A P=(6b+1)/(a)

**Bước 1: Phân tích 46875 thành tích các thừa số nguyên tố**<br /><br />$46875 = 5^6 \cdot 3$<br /><br />**Bước 2: Áp dụng công thức đổi cơ số logarit**<br /><br />$log_{10}46875 = \frac{log_5 46875}{log_5 10}$<br /><br />**Bước 3: Sử dụng tính chất logarit**<br /><br />$log_5 46875 = log_5 (5^6 \cdot 3) = log_5 5^6 + log_5 3 = 6log_5 5 + log_5 3 = 6 + log_5 3$<br /><br />**Bước 4: Thay thế a và b**<br /><br />$log_{10}46875 = \frac{6 + log_5 3}{log_5 10} = \frac{6 + b}{log_5 10}$<br /><br />**Bước 5: Tìm $log_5 10$**<br /><br />Ta có: $10 = 2 \cdot 5$, nên $log_5 10 = log_5 (2 \cdot 5) = log_5 2 + log_5 5 = a + 1$<br /><br />**Bước 6: Thay thế $log_5 10$ và rút gọn**<br /><br />$log_{10}46875 = \frac{6 + b}{a + 1}$<br /><br />**Kết luận:**<br /><br />Đáp án chính xác là: **Không có đáp án nào trong các đáp án đã cho là chính xác.**<br /><br />**Lưu ý:**<br /><br />* Đáp án A sai vì nó không có $log_5 10$ trong biểu thức.<br />* Các đáp án còn lại cũng không chính xác.<br />