Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang có cạnh AB song song với CD. Gọi I là giao điểm của AD và BC Lấy điểm M thuộc cạnh SC. Tìm giao tuyến của 1. Mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) 2. Mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC) 3. Mặt phẳng (ADM) và mặt phẳng (SBC)

Để giải quyết các bài toán về mặt phẳng trong hình chóp, chúng ta cần hiểu rõ về các mặt phẳng và giao tuyến của chúng. Dưới đây là cách giải từng phần của bài toán:<br /><br />1. **Mặt phẳng \((SAC)\) và mặt phẳng \((SBD)\):**<br /><br /> Hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\) cắt nhau theo một đường thẳng. Để tìm giao tuyến này, ta cần xác định hai điểm thuộc cả hai mặt phẳng.<br /><br /> - Điểm \(S\) thuộc cả hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).<br /> - Tìm một điểm thứ hai thuộc cả hai mặt phẳng này có thể thực hiện bằng cách tìm giao điểm của đường thẳng \(AC\) và đường thẳng \(BD\).<br /><br /> Giao tuyến của \((SAC)\) và \((SBD)\) là đường thẳng đi qua điểm \(S\) và giao điểm của \(AC\) và \(BD\).<br /><br />2. **Mặt phẳng \((SAD)\) và mặt phẳng \((SBC)\):**<br /><br /> Tương tự như trên, hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\) cắt nhau theo một đường thẳng.<br /><br /> - Điểm \(S\) thuộc cả hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\).<br /> - Tìm một điểm thứ hai thuộc cả hai mặt phẳng này có thể thực hiện bằng cách tìm giao điểm của đường thẳng \(AD\) và đường thẳng \(BC\).<br /><br /> Giao tuyến của \((SAD)\) và \((SBC)\) là đường thẳng đi qua điểm \(S\) và giao điểm của \(AD\) và \(BC\).<br /><br />3. **Mặt phẳng \((ADM)\) và mặt phẳng \((SBC)\):**<br /><br /> Hai mặt phẳng \((ADM)\) và \((SBC)\) cắt nhau theo một đường thẳng.<br /><br /> - Điểm \(S\) thuộc cả hai mặt phẳng \((ADM)\) và \((SBC)\).<br /> - Tìm một điểm thứ hai thuộc cả hai mặt phẳng này có thể thực hiện bằng cách tìm giao điểm của đường thẳng \(DM\) và đường thẳng \(SC\).<br /><br /> Giao tuyến của \((ADM)\) và \((SBC)\) là đường thẳng đi qua điểm \(S\) và giao điểm của \(DM\) và \(SC\).<br /><br />Tóm lại:<br />1. Giao tuyến của \((SAC)\) và \((SBD)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và giao điểm của \(AC\) và \(BD\).<br />2. Giao tuyến của \((SAD)\) và \((SBC)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và giao điểm của \(AD\) và \(BC\).<br />3. Giao tuyến của \((ADM)\) và \((SBC)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và giao điểm của \(DM\) và \(SC\).