1. Giải các phương trình sau: a) 5x^2+7x=0 b) 5x^2-15=0 2. Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính câm tay. a) x^2-x-20=0 b) 6x^2-11x-35=0 C) 16y^2+24y+9=0 d) 3x^2+5x+3=0 e) x^2-2sqrt (3)x-6=0 g) x^2-(2+sqrt (3))x+2sqrt (3)=0 3. Giải các phương trình sau: a) x(x+8)=20 b) x(3x-4)=2x^2+5 C) (x-5)^2+7x=65 d) (2x+3)(2x-3)=5(2x+3) 4. Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đi đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là 10km/h một lúc thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút.. Tính tốc độ của môi xe.

## Giải các bài toán:<br /><br />**1. Giải các phương trình sau:**<br /><br />**a) $5x^{2}+7x=0$**<br /><br />* **Đáp án:** $x=0$ hoặc $x=-\frac{7}{5}$<br />* **Giải thích:** Phương trình có dạng $ax^2 + bx = 0$. Ta có thể đặt $x$ làm nhân tử chung: $x(5x + 7) = 0$. Do đó, $x = 0$ hoặc $5x + 7 = 0$, dẫn đến $x = -\frac{7}{5}$.<br /><br />**b) $5x^{2}-15=0$**<br /><br />* **Đáp án:** $x = \sqrt{3}$ hoặc $x = -\sqrt{3}$<br />* **Giải thích:** Phương trình có dạng $ax^2 + c = 0$. Ta có thể chuyển vế và chia cả hai vế cho 5: $x^2 = 3$. Do đó, $x = \sqrt{3}$ hoặc $x = -\sqrt{3}$.<br /><br />**2. Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.**<br /><br />**a) $x^{2}-x-20=0$**<br /><br />* **Đáp án:** $x = 5$ hoặc $x = -4$<br />* **Giải thích:** Áp dụng công thức nghiệm: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ với $a = 1$, $b = -1$, $c = -20$. Thay vào công thức, ta được $x = 5$ hoặc $x = -4$.<br /><br />**b) $6x^{2}-11x-35=0$**<br /><br />* **Đáp án:** $x = \frac{7}{2}$ hoặc $x = -\frac{5}{3}$<br />* **Giải thích:** Áp dụng công thức nghiệm: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ với $a = 6$, $b = -11$, $c = -35$. Thay vào công thức, ta được $x = \frac{7}{2}$ hoặc $x = -\frac{5}{3}$.<br /><br />**c) $16y^{2}+24y+9=0$**<br /><br />* **Đáp án:** $y = -\frac{3}{4}$<br />* **Giải thích:** Áp dụng công thức nghiệm: $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ với $a = 16$, $b = 24$, $c = 9$. Thay vào công thức, ta được $y = -\frac{3}{4}$.<br /><br />**d) $3x^{2}+5x+3=0$**<br /><br />* **Đáp án:** Phương trình vô nghiệm.<br />* **Giải thích:** Áp dụng công thức nghiệm: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ với $a = 3$, $b = 5$, $c = 3$. Thay vào công thức, ta được $\Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = -23 < 0$. Do đó, phương trình vô nghiệm.<br /><br />**e) $x^{2}-2\sqrt {3}x-6=0$**<br /><br />* **Đáp án:** $x = \sqrt{3} + 3$ hoặc $x = \sqrt{3} - 3$<br />* **Giải thích:** Áp dụng công thức nghiệm: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ với $a = 1$, $b = -2\sqrt{3}$, $c = -6$. Thay vào công thức, ta được $x = \sqrt{3} + 3$ hoặc $x = \sqrt{3} - 3$.<br /><br />**g) $x^{2}-(2+\sqrt {3})x+2\sqrt {3}=0$**<br /><br />* **Đáp án:** $x = 2$ hoặc $x = \sqrt{3}$<br />* **Giải thích:** Áp dụng công thức nghiệm: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ với $a = 1$, $b = -(2+\sqrt{3})$, $c = 2\sqrt{3}$. Thay vào công thức, ta được $x = 2$ hoặc $x = \sqrt{3}$.<br /><br />**3. Giải các phương trình sau:**<br /><br />**a) $x(x+8)=20$**<br /><br />* **Đáp án:** $x = 2$ hoặc $x = -10$<br />* **Giải thích:** Mở ngoặc và chuyển vế: $x^2 + 8x - 20 = 0$. Phân tích thành nhân tử: $(x + 10)(x - 2) = 0$. Do đó, $x = 2$ hoặc $x = -10$.<br /><br />**b) $x(3x-4)=2x^{2}+5$**<br /><br />* **Đáp án:** $x = 5$<br />* **Giải thích:** Mở ngoặc và chuyển vế: $x^2 - 4x - 5 = 0$. Phân tích thành nhân tử: $(x - 5)(x + 1) = 0$. Do đó, $x = 5$ hoặc $x = -1$. Tuy nhiên, thay $x = -1$ vào phương trình ban đầu, ta thấy nó không thỏa mãn. Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là $x = 5$.<br /><br />**c) $(x-5)^{2}+7x=65$**<br /><br />* **Đáp án:** $x = 10$ hoặc $x = -2$<br />* **Giải thích:** Mở ngoặc và chuyển vế: $x^2 - 3x - 40 = 0$. Phân tích thành nhân tử: $(x - 10)(x + 4) = 0$. Do đó, $x = 10$ hoặc $x = -4$.<br /><br />**d) $(2x+3)(2x-3)=5(2x+3)$**<br /><br />* **Đáp án:** $x = 3$ hoặc $x = -3$<br />* **Giải thích:** Chuyển vế: $(2x + 3)(2x - 3) - 5(2x + 3) = 0$. Đặt $(2x + 3)$ làm nhân tử chung: $(2x + 3)(2x - 3 - 5) = 0$. Do đó, $2x + 3 = 0$ hoặc $2x - 8 = 0$, dẫn đến $x = -\frac{3}{2}$ hoặc $x = 4$.<br /><br />**4. Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đi đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là $10km/h$, ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính tốc độ của mỗi xe.**<br /><br />* **Đáp án:** Tốc độ ô tô thứ nhất là 60 km/h, tốc độ ô tô thứ hai là 50 km/h.<br />* **Giải thích:** <br /> * Gọi tốc độ của ô tô thứ hai là $x$ (km/h), thì tốc độ của ô tô thứ nhất là $x + 10$ (km/h).<br /> * Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là $\frac{150}{x}$ (giờ).<br /> * Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là $\frac{150}{x + 10}$ (giờ).<br /> * Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút (tức là 0,5 giờ) nên ta có phương trình: $\frac{150}{x} - \frac{150}{x + 10} = 0,5$.<br /> * Giải phương trình trên, ta được $x = 50$. Do đó, tốc độ của ô tô thứ nhất là $x + 10 = 60$ (km/h).<br /><br />