Câu 68: Một số loại túi nylon có chứa chất phụ gia đề thúc đầy quá trình phân hủy polymer thành các đoạn mạch ngắn. Một túi nylon chứa 0,28 gam polyethylene phân cắt thành 6,02.10a đoạn mạch ngǎn, mỗi đoạn chứa trung bình 1000 mắt xích (NA= 6,02cdot 10^23) . Giá trị của a bằng bao nhiêu?

Để giải bài toán này, ta cần xác định số mol của polyethylene và sau đó sử dụng thông tin về số đoạn mạch và số mắt xích trong mỗi đoạn để tìm giá trị của \( a \).<br /><br />1. Tính số mol của polyethylene:<br />\[ n = \frac{m}{M} \]<br />Trong đó:<br />- \( m \) là khối lượng của polyethylene (0,28 gam).<br />- \( M \) là khối lượng mol của polyethylene. Giả sử \( M = 28 \) g/mol (đối với \( C_2H_4 \)).<br /><br />2. Tính tổng số mắt xích:<br />\[ \text{Total bonds} = n \times N_A \times 1000 \]<br />Trong đó:<br />- \( N_A \) là số Avogadro (\( 6,02 \times 10^{23} \)).<br /><br />3. Tính số mắt xích trong mỗi đoạn:<br />\[ \text{Bonds per segment} = 1000 \times 2 \]<br />(Vì mỗi đoạn chứa 1000 mắt xích và mỗi mắt xích có 2 liên kết).<br /><br />4. Tính số đoạn mạch:<br />\[ \text{Number of segments} = \frac{\text{Total bonds}}{\text{Bonds per segment}} \]<br /><br />5. Cuối cùng, sử dụng thông tin về số đoạn mạch để tìm giá trị của \( a \):<br />\[ 6,02 \times 10^a = \text{Number of segments} \]<br />\[ \Rightarrow a = \log_{10}(\text{Number of segments}) \]<br /><br />Kết quả: \( a = 3 \).