Từ điển n M nằr n ngo ài đu rờng tròn (O;R) với OMgt 2R R, kẻ các : tiếp tuyếr A,M của đường tròn (O) , (A, B là các = tiếp đi ểm). Gọ i H là giao điểm I của AB và OM , vẽ đi rờng k <ính AC . Có ba onl niêu kh lẳng g định đú ing tr ong cá c kh lẳng định I sau: (a) Bố n điểr n 0,, A, M , B cùng nằn n trên đường tròn 1 đườn g kính 2R. (b) ABbot OM tại H. (c) OA^2=OH . OM. (d) Vẽ BEbot AC tại E, Bị E cắt MC tại F . Khi đó F là trung điểm EB.

## Phân tích và giải đáp:<br /><br />**Khẳng định (a):**<br /><br />* **Sai.** Bốn điểm O, A, M, B không cùng nằm trên đường tròn đường kính 2R. <br />* **Lý giải:** Vì M nằm ngoài đường tròn (O;R) với OM > 2R, nên điểm M cách tâm O một khoảng lớn hơn bán kính đường tròn. Do đó, M không thể nằm trên đường tròn đường kính 2R.<br /><br />**Khẳng định (b):**<br /><br />* **Đúng.** <br />* **Lý giải:** Vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) xuất phát từ điểm M, nên OA = OB. Tam giác OAB cân tại O. Mặt khác, OI là đường trung tuyến của tam giác OAB (vì I là trung điểm của AB). Do đó, OI cũng là đường cao của tam giác OAB, hay $AB\bot OM$ tại I.<br /><br />**Khẳng định (c):**<br /><br />* **Đúng.**<br />* **Lý giải:** Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OAI, ta có: $OA^{2}=OI^{2}+AI^{2}$. Mặt khác, $AI^{2}=AH.AB$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông). Do đó, $OA^{2}=OI^{2}+AH.AB=OH.OM$ (vì $OI=OH$ và $AB=2AI$).<br /><br />**Khẳng định (d):**<br /><br />* **Đúng.**<br />* **Lý giải:** Xét tam giác BEC vuông tại E, có EF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. Do đó, EF = FC = FB. Vậy F là trung điểm của EB.<br /><br />## Kết luận:<br /><br />Trong các khẳng định trên, khẳng định **(a) sai**, các khẳng định **(b), (c), (d) đúng**. <br />