Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4;hat (ACB)=60^circ Gọi I,J lần lượt là các điểm thỏa mãn điều kiện overrightarrow (IA)=(1)/(3)overrightarrow (AB);overrightarrow (JA)=(3)/(2)overrightarrow (AC) . Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau M a) Nếu overrightarrow (MI)cdot overrightarrow (MJ)=0 thì M thuộc đường tròn có bán kính bằng (sqrt (129))/(4) d,BABC=4,5,cos30 b) overrightarrow (AB)cdot overrightarrow (AC)=9sqrt (3) c) overrightarrow (IJ)cdot overrightarrow (IC)=-(56)/(3) d) overrightarrow (AB)cdot overrightarrow (CB)=16

a) Để kiểm tra khẳng định này, chúng ta cần sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vector và tính độ dài của vector. Nếu \(\overrightarrow {MI}\cdot \overrightarrow {MJ}=0\) thì M thuộc đường tròn có bán kính bằng \(\frac {\sqrt {129}}{4}\). <br /> b) Khẳng định này có thể được kiểm tra bằng cách sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vector. \(\overrightarrow {AB}\cdot \overrightarrow {AC}=|AB||AC|\cos(\angle BAC)\). <br /> c) Khẳng định này có thể được kiểm tra bằng cách sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vector. \(\overrightarrow {IJ}\cdot \overrightarrow {IC}=(\overrightarrow {IA}+\overrightarrow {AJ})\cdot (\overrightarrow {IA}+\overrightarrow {AC})\). <br /> d) Khẳng định này có thể được kiểm tra bằng cách sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vector. \(\overrightarrow {AB}\cdot \overrightarrow {CB}=|AB||CB|\cos(\angle ABC)\).